To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
SKALA PORZĄDKOWA Przyporządkowuje cechom liczby w taki sposób, że stosunki równości/nierówności oraz większości/mniejszości między liczbami zostają odwzorowane na stosunki równości/nierówności i większości/mniejszości między cechami.
Przykłady: kolejność zawodnika na mecie, stopnie (rangi) oficerskie SKALA STOSUNKOWA i interwałowa Skala STOSUNKOWA przyporządkowuje cechom liczby w taki sposób, że stosunki (w znaczeniu: ilorazy) między liczbami zostają odwzorowane na stosunki między cechami.
Dla zbudowania skali stosunkowej wystarczy wykazać, że funkcja pomiarowa odwzorowuje stosunek sumy miedzy cechami na stosunek sumy arytmetycznej miedzy liczbami. W skali INTERWAŁOWEJ stosunki między cechami nie są odwzorowane na stosunki miedzy liczbami, natomiast stosunki między interwałami są odwzorowane na stosunki między liczbami (interwał = różnica między dwiema cechami)
Przyporządkowanie jakiejś cesze liczby 1 jest równoznaczne z ustaleniem JEDNOSTKI POMIARU. Jednostka pomiaru jest zawsze umowna. Wynik pomiaru nie zależy od wyboru jednostki. Jednostkę można zmienić mnożąc ją przez stałą.
W skali stosunkowej i interwałowej mamy do czynienia z jednostką pomiaru (wzorcem danej wielkości) oraz jej miarą liczbową (np. 1 metr). W skalach interwałowej i stosunkowej wystarczy jeden wzorzec. Dzięki operacjom dodawania i powielania (wyznaczania krotności danej wielkości) można tworzyć jednostki większe i mniejsze od jednostki podstawowej. Na przykład, mając wzorzec metra można tworzyć jednostki wielokrotne (np. kilometry) i pod-wielokrotne (np. milimetry). Dodawanie odpowiada matematycznej funkcji dodawania,
powielanie - operacji mnożenia i dzielenia (pochodnych od operacji dodawania)
Przykłady operacji na obiektach empirycznych: dodawanie mas - równoważenie ciężarów na wadze, powielanie mas - za pomocą dźwigni.
W skalach nominalnej i porządkowej nie mamy jednego wzorca mierzonej cechy. Należy stworzyć tyle wzorców ile jest wartości na skali.
Skala STOSUNKOWA (w odróżnieniu od interwałowej) wymaga naturalnego zera (zero oznacza absolutny brak mierzonej wielkości).
Skala INTERWAŁOWA można potraktować jako pewną transformację skali metrycznej, polegająca na przesunięciu naturalnego punktu zerowego (albo inaczej - ustaleniu zera umownego). W skali tej różnice miedzy wielkościami tworzą metryczną skalę interwałów. Przykłady skal * skala stosunkowa: długość, masa, napięcie, temperatura absolutna (skala Kelvina)
(…)
…;
U Manna-Witneya;
Test
Wilcoxona.
interwałowa
i
stosunkowa
Średnia
arytme-
tyczna
s, s2, (σ, σ 2) Odchylenie standardowe;
Wariancja
r ( r2 );
R ( R2 );
Stosunek korelacyjny eta (η)
t Studenta;
ANOVA;
MANOVA;
Analiza regresji; inne
* Statystyki dozwolone w danym typie skali są też dozwolone w skalach od niej mocniejszych.
Statystyki dopuszczalne tylko w skali stosunkowej Średnia geometryczna: (pierwiastek…
…) * skala interwałowa: czas kalendarzowy, temperatura w skali Celsjusza lub Fahrenheita Tabela. Relacje między wielkościami o których można orzekać w poszczególnych typach skal
Skala
Relacje
Nominalna a=b; a≠ b Porządkowa
j/w oraz: a>b; a<b Interwałowa
j/w oraz: (a-b) = (c-d); (a-b) ≠ (c-d)
(a-b) > (c-d); (a-b) < (c-d)
Stosunkowa
j/w oraz:
Od czego zależy poziom skali Aby skonstruować skalę pomiarową…
… się równo-ważą) -- skala N
- większości: (a przeważa b) -- skala R
sumy fizycznej: (a + b równoważą się z c) -- skala S
Wielkości psychologiczne są zasadniczo nieaddytywne - interwałowy charakter skali pomiarowej wykazujemy więc pośrednio.
Pomiar cech psychologicznych
Nie możemy wykonywać operacji bezpośrednio na wielkościach psychologicznych (co najwyżej na ich wskaźnikach). Nie możemy też stosować…
… innych, dodatkowych założeń) do stosowania statystyk parametrycznych.
Wielkim osiągnięciem Alfreda Binet, twórcy pierwszego testu inteligencji, było pokazanie, że można wykonywać operacje na (wskaźnikach) inteligencji (a właściwie - wskaźnikach poziomu umysłowego) i na tej podstawie ustalać relacje między różnymi wartościami tej zmiennej. Dając dzieciom do wykonania standardowy zestaw zadań umysłowych Binet…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)