Siły zbieżne-zadania z rozwiązaniami

Nasza ocena:

3
Pobrań: 518
Wyświetleń: 2030
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Siły zbieżne-zadania z rozwiązaniami - strona 1 Siły zbieżne-zadania z rozwiązaniami - strona 2 Siły zbieżne-zadania z rozwiązaniami - strona 3

Fragment notatki:

ZADANIA Przykład 1 Dane są trzy siły:  P 1  =  3 i +  4 j ,  P 2  =  2 i   5  j ,  P 3 =  7  i  +  3 j  (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w  punkcie  A  (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt   nachylenia linii działania względem osi   Ox  układu.  R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej  Px  i  Py                      Wektor i wartość wypadkowej wynoszą                    Kierunek wypadkowej określa kąt  , który wyznaczamy z następującego wzoru                     Ponieważ składowe wypadkowej są następujące:  Px   0, to kąt      = 135º. Linia działania wypadkowej  przechodzi przez punkt   A  pod kątem = 135º do osi  Ox . Przykład 2 Wzdłuż dwóch boków i głównej przekątnej sześcianu działają siły  P 1,  P 2,  P 3. Wartości tych sił są równe:  P 1   =  P 2  = Q ,  P 3  = 3 Q . Wyznaczyć ich wypadkową. R o z w i ą z a n i e Cosinusy kierunkowe sił  P 1,  P 2,  P 3 wynoszą                    Wyznaczamy składowe wypadkowej                    Wartość wypadkowej wyznaczamy z następującego wzoru                    a jej cosinusy kierunkowe i kąty wynoszą odpowiednio                    Linia działania wypadkowej przebiega przez punkt przecięcia się linii działania sił  P 1,  P 2,  P 3 pod kątami  ,  i do      osi układu współrzędnych  Oxyz .  Przykład 3 Na punkt materialny o ciężarze  G , leżący na gładkiej równi pochyłej o kącie pochylenia  , działają dwie siły   S  tak, jak  przedstawiono na rysunku. Wyznaczyć siłę  S  oraz reakcję równi, jeżeli punkt znajduje się w spoczynku. R o z w i ą z a n i e       Metoda analityczna . Na punkt materialny działają cztery siły, które są w równowadze. Na podstawie warunków  równowagi sił zbieżnych można napisać następujące równania równowagi                    Z równania pierwszego otrzymamy                    Po podstawieniu do drugiego równania                    Stąd                          Metoda geometryczna . Na rysunku przedstawiono zamknięty wielobok sił utworzony z czterech sił działających na  punkt materialny, z którego wyznaczono wartości siły  S  i reakcji  R                    Przykład 4 Nieważka belka  AB  o długości  l  opiera się jednym końcem 

(…)

… wartości i równoległych (o jednakowych kierunkach), lecz o
przeciwnych zwrotach.
Iloczyn wartości jednej z sił i ramienia pary nazywamy momentem pary sił.
Warunek równowagi par sił.
Dowolna liczba par sił działających w jednej płaszczyźnie lub w płaszczyznach równoległych jest w równowadze
wtedy, gdy algebraiczna suma ich momentów jest równa zeru.
Każdą parę sił możemy zastąpić wektorem momentu sił i odwrotnie  każdy wektor momentu sił możemy zastąpić
parą sił, jeśli tylko iloczyn wartości siły i odległości między siłami wynosi M.
Moment pary sił uważamy za dodatni, jeżeli para dąży do obrócenia swego ramienia w stronę przeciwną do ruchu
wskazówek zegara. Jeżeli para dąży do obrócenia swego ramienia w stronę zgodną z ruchem wskazówek zegara, to jej
moment uważamy za ujemny.
Równowaga dowolnego…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz