To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ZADANIA Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3 i + 4 j , P 2 = 2 i 5 j , P 3 = 7 i + 3 j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt nachylenia linii działania względem osi Ox układu. R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej Px i Py Wektor i wartość wypadkowej wynoszą Kierunek wypadkowej określa kąt , który wyznaczamy z następującego wzoru Ponieważ składowe wypadkowej są następujące: Px 0, to kąt = 135º. Linia działania wypadkowej przechodzi przez punkt A pod kątem = 135º do osi Ox . Przykład 2 Wzdłuż dwóch boków i głównej przekątnej sześcianu działają siły P 1, P 2, P 3. Wartości tych sił są równe: P 1 = P 2 = Q , P 3 = 3 Q . Wyznaczyć ich wypadkową. R o z w i ą z a n i e Cosinusy kierunkowe sił P 1, P 2, P 3 wynoszą Wyznaczamy składowe wypadkowej Wartość wypadkowej wyznaczamy z następującego wzoru a jej cosinusy kierunkowe i kąty wynoszą odpowiednio Linia działania wypadkowej przebiega przez punkt przecięcia się linii działania sił P 1, P 2, P 3 pod kątami , i do osi układu współrzędnych Oxyz . Przykład 3 Na punkt materialny o ciężarze G , leżący na gładkiej równi pochyłej o kącie pochylenia , działają dwie siły S tak, jak przedstawiono na rysunku. Wyznaczyć siłę S oraz reakcję równi, jeżeli punkt znajduje się w spoczynku. R o z w i ą z a n i e Metoda analityczna . Na punkt materialny działają cztery siły, które są w równowadze. Na podstawie warunków równowagi sił zbieżnych można napisać następujące równania równowagi Z równania pierwszego otrzymamy Po podstawieniu do drugiego równania Stąd Metoda geometryczna . Na rysunku przedstawiono zamknięty wielobok sił utworzony z czterech sił działających na punkt materialny, z którego wyznaczono wartości siły S i reakcji R Przykład 4 Nieważka belka AB o długości l opiera się jednym końcem
(…)
… wartości i równoległych (o jednakowych kierunkach), lecz o
przeciwnych zwrotach.
Iloczyn wartości jednej z sił i ramienia pary nazywamy momentem pary sił.
Warunek równowagi par sił.
Dowolna liczba par sił działających w jednej płaszczyźnie lub w płaszczyznach równoległych jest w równowadze
wtedy, gdy algebraiczna suma ich momentów jest równa zeru.
Każdą parę sił możemy zastąpić wektorem momentu sił i odwrotnie każdy wektor momentu sił możemy zastąpić
parą sił, jeśli tylko iloczyn wartości siły i odległości między siłami wynosi M.
Moment pary sił uważamy za dodatni, jeżeli para dąży do obrócenia swego ramienia w stronę przeciwną do ruchu
wskazówek zegara. Jeżeli para dąży do obrócenia swego ramienia w stronę zgodną z ruchem wskazówek zegara, to jej
moment uważamy za ujemny.
Równowaga dowolnego…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)