Alfred Tarski - „Semantyczna koncepcja prawdy i podstawy semantyki”
konwencja Tarskiego
Tarski poszukuje zadowalającej definicji prawdy, to znaczy takiej, która jest poprawna formalnie i trafna merytorycznie. Wstępnie zakres stosowalności terminu „prawdziwy” zostaje ograniczony do zdań w sensie logicznym.
Tarski odrzuca klasyczną, korespondencyjną definicję prawdy i na jej miejsce proponuje własną, mającą formę „równoważności w postaci T”, zwaną też konwencją Tarskiego. Zgodnie z nią, X jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy p (gdzie p jest dowolnym zdaniem, a X - nazwą tego zdania). Nośnikami prawdy są oczywiście zdania typy, a nie zdania egzemplarze.
Semantyka bada relacje między wyrażeniami języka a przedmiotami, do których wyrażenia te się odnoszą. Pojęcie prawdy jest pojęciem semantycznym.
Określenie struktury języka polega na scharakteryzowaniu klasy słów i wyrażeń, które będą uważane za sensowne, wskazaniu terminów pierwotnych, podaniu reguł definiowania dla wprowadzania innych terminów, podaniu zasad wyróżniania zdań spośród innych wyrażeń oraz sformułowaniu warunków uznania zdań. Problem zdefiniowania prawdy ma sens i może być rozwiązany tylko dla języków o ściśle określonej strukturze. W językach sformalizowanych odwołujemy się wyłącznie do formy wchodzących w grę wyrażeń.
antynomia kłamcy
Antynomia kłamcy polega na użyciu zdania odnoszącego się do siebie samego i głoszącego swoją nieprawdziwość. Zgodnie z konwencją Tarskiego otrzymujemy: „s” jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy s nie jest prawdziwe. Pozorna antynomiczność wynika z pomieszania języka przedmiotowego z metajęzykiem. Różnią się one od siebie tym, że język jest częścią metajęzyka, który zawiera zmienne wyższych typów logicznych. Na tym polega jego „istotniejsze bogactwo”.
Założyliśmy, że język, w którym skonstruowana jest antynomia kłamcy jest zamknięty semantycznie (zawiera wyrażenia, ich nazwy oraz terminy semantyczne). Założyliśmy też, że obowiązują w nim zwykłe prawa logiki. Problem w tym, że te dwa założenia są ze sobą sprzeczne. Odrzucić należy języki semantycznie zamknięte, w których zdania mogą odnosić się same do siebie.
szkic definicji
Spełnianie jest relacją zachodzącą między dowolnymi przedmiotami a funkcjami zdaniowymi (wyrażeniami podobnymi do zdań, zawierającymi zmienne wolne). Dane przedmioty spełniają daną funkcję, jeżeli staje się ona zdaniem prawdziwym po zastąpieniu w niej zmiennych wolnych nazwami tych przedmiotów. Definicja spełniania stosuje się też do zdań (albo zdanie spełnione jest przez wszystkie przedmioty, albo przez żaden przedmiot). Stąd definicja prawdy: zdanie jest prawdziwe, gdy jest spełniane przez wszystkie przedmioty, a fałszywe, gdy nie jest spełniane przez żaden przedmiot.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)