Ruch obrotowy - jednostajny, zmienny

Nasza ocena:

5
Pobrań: 35
Wyświetleń: 1057
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ruch obrotowy - jednostajny, zmienny - strona 1 Ruch obrotowy - jednostajny, zmienny - strona 2 Ruch obrotowy - jednostajny, zmienny - strona 3

Fragment notatki:

Ruch obrotowy
Ruch obrotowy jednostajny
Na co dzień każdy z nas spotyka się z ruchem obrotowym. W technice stosuje się często
różnego rodzaju wały lub koła. W ruchu tym torem ruchu punktu jest okrąg, natomiast torem
ruchu wszystkich punktów ciała poruszającego się ruchem obrotowym są okręgi
współśrodkowe, przy czym środki tych okręgów leżą na jednej prostej, niebiorącej udziału w
ruchu i zwanej osią obrotu.
r, r1 - promienie wodzące
s, s1 - drogi liniowe
Na rysunku zostały przedstawione drogi przebyte przez punkty A i B w jednakowym czasie.
Odpowiadający drogom liniowym kąt obrotu ciał jest równy dla wszystkich punktów
biorących udział w ruchu i nosi nazwę drogi kątowej.
- droga kątowa
Zgodnie z określeniem miary łukowej kąta
, mamy:
Droga liniowa s dowolnego punktu obracającego się ciała jest równa iloczynowi drogi
kątowej a i jego promienia wodzącego r.
Do określanie ruchu obrotowego używa się wielkości zwanej prędkością kątową.
Prędkością kątową nazywany stosunek przyrostu drogi kątowej do przyrostu czasu, w
którym została zakreślona.
Jednostką prędkości kątowej jest radian na sekundę (rad/s).
Ruchem obrotowym jednostajnym nazywamy taki ruch, w którym zakreślona droga kątowa
jest wprost proporcjonalna do czasu, a więc w którym prędkość kątowa ma wartość stałą.
W ruchu obrotowym jednostajnym prędkość kątowa jest równa:
Każdy punkt ciała poruszającego się ruchem obrotowym jednostajnym ma również określoną
1
prędkość liniową, która wynosi:
Prędkość liniowa dowolnego punktu obracającego się ciała jest równa iloczynowi prędkości
kątowej i promienia wodzącego tego punktu.
W opisie ruchu obrotowego jednostajnego używa się także częstotliwości i okresu obrotu.
T - okres obrotu, czyli czas jednego całkowitego obrotu
f - częstotliwość, czyli liczba pełnych obrotów wykonanych w czasie jednej sekundy
Uwzględniając częstotliwość i okres obrotu, wzory na prędkość kątową i prędkość liniową
przybierają postać:
Ruch obrotowy jednostajnie zmienny
W ruchu obrotowym zmiennym prędkość kątowa nie jest wielkością stałą. Wyznaczyć można
w tym ruchu średnią prędkość kątową (korzystając ze wzoru na prędkość kątową w ruchu
obrotowym jednostajnym) oraz prędkość chwilową, która jest określana jako granica, do
której dąży stosunek przyrostu drogi kątowej do przyrostu czasu, gdy przyrost ten dąży do
zera:
Najczęściej w czasie rozruchu i hamowania kół, spotykamy się z ruchem obrotowym
jednostajnie zmiennym, w którym stosunek przyrostu prędkości kątowej do przyrostu czasu,
w którym ten przyrost zachodzi, jest wielkością stałą i nosi nazwę przyspieszenia kątowego.
Jednostką przyspieszenia kątowego jest rad/s2. Przyspieszenie kątowe jest wektorem i ma
kierunek przyrostu prędkości kątowej.
W ruchu tym istnieje również przyspieszenie liniowe, które jest równe:
2
Podstawiając
i
przyspieszeniem kątowym:
, otrzymujemy zależność między przyspieszeniem liniowym a
Przyspieszenie liniowe dowolnego punktu obracającego się ciała jest równe iloczynowi
przyspieszenia ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz