Ruch ciała sztywnego w przestrzeni euklidesowej - wykład

Ruch ciała sztywnego w przestrzeni euklidesowej.
Ruch punktu materialnego = trajektoria ruchu
Ciało sztywne - zwarty (domknięty i ograniczony) podzbiór w R3.
v = y - x
w = z - x
B - przemieszcza się w taki sposób, że odległości takiego wektora są stałe
I kąt musi być stały.
Zdefiniujmy D jest przemieszczeniem ciała sztywnego jeśli D* zachowuje iloczyn skalarny i iloczyn wektorowy tzn.
- inwariantność (niezmienniczość)
- ekwiwariantność (równozmienność)
Jeśli podstawimy v = w to:
det R = +1 warunek, który musi spełniać ruch ciała sztywnego
Specjalna grupa euklidesowa.
D(x) = Rx + T
Weźmy punkt T - przemieszczenie „B” względem „S”
Załóżmy że T = 0 R - orientacja „B” względem „S”
Ruch ciała sztywnego:
SO(3) - Specjalna grupa Obrotów
SE(3) - Specjalna grupa Euklidesowa
... zobacz całą notatkę