To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
44. Co to jest relacja dyspersji, jaka wielkość występująca w równaniu Schrödingera ma istotne znaczenie dla charakteru relacji dyspersji? Uzasadnij i podaj przykłady. Relacja dyspersji jest to związek pomiędzy energią i wektorem falowym k opisany jako: 2 2 2 n n E k m Ta relacja dyspersji jest kwadratowa. Uzyskuje się ją korzystając ze związku: 2 2 n n mE k Istotną wielkością występującą w równaniu Schrodingera wpływającą na charakter relacji dyspersji jest wektor falowy k. Korzystając z warunków kwantowania wektora falowego k np. w studni potencjału, otrzymujemy warunki kwantowania wartości własnych (energii): 2 2 2 2 n h E n ma dla n = , 1 , 2 3 , … gdzie liczba „n” jest liczbą kwantową, która została użyta do ponumerowania różnych rozwiązań odpowiadającym funkcjom własnym. Kwantuje ona również wartości własne, czyli energię całkowitą. Wynika stąd, że dozwolone są tylko pewne dyskretne wartości energii całkowitej – wartości własnej. Całkowita energia cząstki w studni potencjału o nieskończonych brzegach jest skwantowana. poziomy energetyczne elektronu w studni potencjału o nieskończonych brzegach Dla n=1 otrzymujemy energię drgań zerowych równą: 2 2 2 1 2 ma E Jest to najniższa możliwa energia całkowita, jaką może mieć cząstka ograniczona w swoim ruchu studnią potencjału o promieniu a/2. Cząstka nie może mieć energii równej zero, co wynika z zasady nieoznaczoności Heisenberga. Np. dla a x zgodnie z tą zasadą otrzymujemy: a p x 2 cząstka związana przez taki potencjał nie może mieć energii równej zero bo oznaczałoby to że 0 p dla n=1 mamy: a ma m mE p 2 2 1 1 2 2 2
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)