relacja dyspersji

Nasza ocena:

5
Pobrań: 112
Wyświetleń: 1785
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
relacja dyspersji - strona 1 relacja dyspersji - strona 2 relacja dyspersji - strona 3

Fragment notatki:


44. Co to jest relacja dyspersji, jaka wielkość występująca w równaniu Schrödingera ma  istotne znaczenie dla charakteru relacji dyspersji? Uzasadnij i podaj przykłady.    Relacja dyspersji jest to związek pomiędzy energią i wektorem falowym k opisany jako:  2 2 2 n n E k m     Ta relacja dyspersji jest kwadratowa.      Uzyskuje się ją korzystając ze związku:  2 2  n n mE k       Istotną wielkością występującą w równaniu Schrodingera wpływającą na charakter relacji  dyspersji jest wektor falowy k.    Korzystając z warunków kwantowania wektora falowego k np. w studni potencjału,  otrzymujemy warunki kwantowania wartości własnych (energii):    2 2 2 2 n h E n ma         dla n =  , 1    , 2    3  , …    gdzie liczba „n” jest liczbą kwantową, która została użyta do ponumerowania różnych  rozwiązań odpowiadającym funkcjom własnym. Kwantuje ona również wartości własne, czyli  energię całkowitą.    Wynika stąd, że dozwolone są tylko pewne dyskretne wartości energii całkowitej – wartości  własnej. Całkowita energia cząstki w studni potencjału o nieskończonych brzegach jest  skwantowana.    poziomy energetyczne elektronu w studni potencjału o nieskończonych brzegach        Dla n=1 otrzymujemy energię drgań zerowych równą:  2 2 2 1 2 ma E         Jest to najniższa możliwa energia całkowita, jaką może mieć cząstka ograniczona w swoim  ruchu studnią potencjału o promieniu a/2. Cząstka nie może mieć energii równej zero, co  wynika z zasady nieoznaczoności Heisenberga.    Np. dla  a x    zgodnie z tą zasadą otrzymujemy:  a p x 2      cząstka związana przez taki potencjał nie może mieć energii równej zero bo oznaczałoby to że  0   p      dla n=1 mamy:  a ma m mE p        2 2 1 1 2 2 2       ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz