To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
A. Zaborski, Belka prosta – równania sił przekrojowych Przykład rozwi ą zania belki prostej 1.5 m 0.3 m 0.5 m 0.8 m 1.2 m 0.7 m 1.6 m 25 kN/m 10 kN/m 17 2 kN 60 kNm 25 kN/m Rozwi ą zanie 1. Analiza geometrycznej niezmienności układu. Układ jest geometrycznie niezmienny wewnętrznie (jedna tarcza) i geometrycznie niezmienny zewnętrznie (odebrane prawidłowo 3 stopnie swobody) 2. Obliczenie reakcji Rozkładamy siłę pod kątem na składową pionową i poziomą. Usuwamy więzy a ich oddziaływanie zastępujemy siłami reakcji: podporę nieprzesuwną siłą pionową VA i poziomą HA, podporę przesuwną siłą pionową RB C 17 kN 17 kN RB HA VA 25 kN/m 10 kN/m 60 kNm 25 kN/m Σ X=0 → HA Σ MA=0 → RB Σ MB=0 → VA Rozpisujemy równania: -HA+17=0 → HA=17.00 kN 25*1.2*0.5*(0.8+2/3*1.2)-60-17*3.2+10*1.6*(3.5+0.8){prostokąt}+15*1.6*0.5*(3.5+1/3*1.6){trójkąt}- 6.6VB=0 →VB=4.061 kN -6.6VA+25*1.2*0.5*(4.6+1/3*1.2)+60-17*3.4+10*1.6*2.3{prostokąt}+15*1.6*0.5*(1.5+2/3*1.6){trójkąt} =0 → VA=21.94 kN Sprawdzenie: Σ MC=3.2VA-25*1.2*0.5*(1.2+1/3*1.2)-60+10*1.6*1.1{prostokąt}+15*1.6*0.5*(0.3+1/3*1.6){trójkąt}- 3.4RB=70.21-24.0-60+17.6+10-13.81=0 3. Punkty charakterystyczne Przyjmując początek współrzędnej x z lewej strony belki, współrzędne punktów charakterystycznych są: 0, 0.8, 2.0, 2.7, 3.2, 3.5, 5.1, 6.6 m. 4. Równania sił przekrojowych (spody zaznaczono na czerwono): 0
(…)
… kNm, M(3.5) = -6.612 kNm
Q(x) = 6.939+17 = 23.94 kN
N(x) = 0
3.5 m< x < 5.1 m
M(x) = VAx-25/2*1.2*(x-1.6)-60+17*(x-3.2)-25/2*(x-3.5)2{prostokąt}+15/1.6*1/6*(x-3.5)3{trójkąt},
M(3.5) = -6.612 kNm, M(5.1) = 6.091 kNm
Q(x) = 23.94-25*(x-3.5)+15/1.6*1/2*(x-3.5)2, Q(3.5) = 23.94 kN, Q(5.1) = -4.061 kN
N(x) = 0
poniewa siła poprzeczna zmienia znak, poszukujemy miejsca zerowego funkcji i ekstremum momentów…
…{prostokąt}+15/1.6*1/6*(x-3.5)3{trójkąt},
M(3.5) = -6.612 kNm, M(5.1) = 6.091 kNm
Q(x) = 23.94-25*(x-3.5)+15/1.6*1/2*(x-3.5)2, Q(3.5) = 23.94 kN, Q(5.1) = -4.061 kN
N(x) = 0
poniewa siła poprzeczna zmienia znak, poszukujemy miejsca zerowego funkcji i ekstremum momentów:
Q(x) = 0 → x1 = 4.751 m, x2 = 7.581 m (poza przedziałem)
M(4.751) = 6.832 kNm
5.1 m < x < 6.6 m
M(x) = VAx-25/2*1.2*(x-1.6)-60+17*(x-3.2…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)