Przydatne wzory z mechaniki

Nasza ocena:

3
Pobrań: 742
Wyświetleń: 2254
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Przydatne wzory z mechaniki - strona 1 Przydatne wzory z mechaniki - strona 2

Fragment notatki:

AB  PRZYDATNE WZORY-WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW  STAN NAPRĘśENIA/ STAN ODKSZTAŁCENIA  Liniowo-spręŜyste związki konstytutywne (uogólnione prawo Hooke’a):  Odkształcenia  NapręŜenia  ε σ ν σ σ ε σ ν σ σ ε σ ν σ σ γ τ γ τ γ τ = − + = − + = − + = = = 1 [ ( )] 1 [ ( )] 1 [ ( )] 1 1 1 x x y z y y x z z z x y xy xy yz yz xz xz E E E G G G   σ ν ε ν ε ε ν ν σ ν ε ν ε ε ν ν σ ν ε ν ε ε ν ν τ γ τ γ τ γ = − + + + − = − + + + − = − + + + − = = = [(1 ) ( )] (1 )(1 2 ) [(1 ) ( )] (1 )(1 2 ) [(1 ) ( )] (1 )(1 2 ) x x y z y y x z z z x y xy xy yz yz xz xz E E E G G G   ν = + 2(1 ) E G   NapręŜenia główne:  Kierunki napręŜeń głównych:  2 2 1,2 ( ) 2 2 x y x y xy σ σ σ σ σ τ + − = ± +   0 2 2 xy x y tg τ ϕ σ σ = −   NapręŜenia w płaszczyźnie o normalnej nachylonej pod kątem  ϕ  do osi ox  cos 2 sin 2 2 2 x y x y xy ϕ σ σ σ σ σ ϕ τ ϕ + − = + +   sin 2 cos 2 2 x y xy ϕ σ σ τ ϕ τ ϕ − = − +   Odkształcenia główne:  Kierunki odkształceń głównych:  2 2 1,2 ( ) ( ) 2 2 2 x y x y xy ε ε ε ε γ ε + − = ± +   0 2 xy x y tg γ ϕ ε ε = −   Odkształcenia w płaszczyźnie o normalnej nachylonej pod kątem  ϕ  do osi ox  cos 2 sin 2 2 2 2 x y x y xy ϕ ε ε ε ε γ ε ϕ ϕ + − = + +   sin 2 cos 2 2 x y xy ϕ ε ε γ ϕ γ ϕ − = − +   CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH  Środek cięŜkości:  y c S x A =   x c S y A =   Główne centralne momenty bezwładności:  2 2 1,2 ( ) 2 2 x y x y xy I I I I I I + − = ± +   0 2 2 xy x y I tg I I ϕ = −   Momenty bezwładności wybranych figur:    3 3 12 12 0 x y xy bh I hb I I = = =     3 3 2 2 36 36 72 x y xy bh I hb I h b I = = = −     4 4 x y r I I π = =   4 2 o x y r I I I π = + =   AB  ROZCIĄGANIE/ ŚCISKANIE OSIOWE  NapręŜenia (działanie siły normalnej):  Odkształcenia(działanie siły normalnej): 

(…)


NapręŜenia ekstremalne:
| Mx | | −M y |
| σ ekstr |= | σ ekstr |=
Wx Wy
ZGINANIE UKOŚNE
Rozkład napręŜeń normalnych w
Równanie osi obojętnej w przekroju sym:
przekroju sym:
M My M My
σ ( x, y ) = x y − x σ ( x, y ) = 0 ⇒ x y − x =0
Ix Iy Ix Iy
Rozkład napręŜeń normalnych w prz. nie sym: Równanie osi obojętnej w przekroju nie sym
M x I y + M y I xy M y I x + M x I xy
M x I y + M y I xy M y I x + M x I xy σ…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz