Rozciąganie statycznie wyznaczalne i niewyznaczalne

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1351
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Rozciąganie statycznie wyznaczalne i niewyznaczalne - strona 1 Rozciąganie statycznie wyznaczalne i niewyznaczalne - strona 2 Rozciąganie statycznie wyznaczalne i niewyznaczalne - strona 3

Fragment notatki:


PODSTAWY WYTRZYMAŁO Ś CI  MATERIAŁÓW   (POWYM 3) Automatyka i Robotyka, sem. 3. ROZCI Ą GANIE STATYCZNIE  WYZNACZALNE I  NIEWYZNACZALNE Dr in Ŝ .. Anna D ą browska-Tkaczyk (4, 11, 18, 25) X; (8, 13, 22, 29) XI; (6, 13, 20), XII; (3, 10, 17, 24) I 13 XI (wtorek) zamiast 15 XI (czwartek) – Dzień Politechniki  1. Lewiński J., Wilczyński A., Wittenberg –Perzyk D, Podstawy  Wytrzymałości Materiałów, Oficyna Wydawnicza Politechniki  Warszawskiej, Warszawa 2000, 2. Lewiński J., Wawrzyniak A., Pomoce dydaktyczne do ćwiczeń z  wytrzymałości materiałów, Warszawa 2005, 3. Bąk Roman, Burczyński Tadeusz, Wytrzymałość materiałów z  elementami ujęcia komputerowego, WNT, Warszawa 2001, 4. Niezgodziński M., E, Niezgodziński T, Wzory, wykresy i tablice  wytrzymałościowe, WNT, 1996, 5. Brzoska Zbigniew, Wytrzymałość materiałów, PWN, Warszawa  1972 6. Jastrzębski Przemysław, Mutermilch Jerzy, Orłowski Wiktor,  Wytrzymałość materiałów, Arkady, Warszawa, 1985  LITERATURA Rozci ą ganiu  lub   ś ciskaniu  podlegaj ą  pr ę ty,  w których  siłami  wewn ę trznymi  s ą  siły  normalne do przekroju.  Ma  to miejsce, gdy  obci ąŜ enie  zewn ę trzne  stanowi ą  sity  skupione lub rozło Ŝ one w sposób ci ą gły, działaj ą ce wzdłu Ŝ  osi pr ę tów.  W  przypadku  tym,  w celu  okre ś lenia  napr ęŜ e ń  i odkształce ń , wytrzymało ść materiałów przyjmuje nast ę puj ą ce zało Ŝ enia: w  dowolnym  przekroju  poprzecznym  pr ę ta  wyst ę puj ą  napr ęŜ enia  normalne σ n  (napr ęŜ enia normalne wywołane rozci ą ganiem ( ś ciskaniem) oznaczane b ę d ą  przez σ  σ ( σ n =  σ ); - napr ęŜ enia te rozło Ŝ one s ą  w sposób równomierny na całym przekroju; - przekroje  płaskie i prostopadłe  do osi  wzdłu Ŝ nej  pr ę ta  przed  obci ąŜ eniem  pozo-staj ą  po obci ąŜ eniu nadal płaskie i prostopadłe do tej osi. ROZCI Ą GANIE LUB  Ś CISKANIE PR Ę TA Dla wszystkich elementarnych przypadków wytrzymało ś ci  pr ę ta przyjmuje si ę  nast ę puj ą ce wspólne zało Ŝ enia. 1. Przekrój pręta pozostaje po odkształceniu płaski (w przypadku ścinania  pręta jest to bardzo radykalne uproszczenie). 2. Pręt jest wykonany z materiału liniowospręŜystego. Element pr ę ta o długo ś ci  dx  jest obci ąŜ ony: •  sił ą  normaln ą  N  w przekroju górnym ,  •  siłami elementarnymi  σ dA  w przekroju dolnym .  ∫ = − A 0 N dA σ Odkształcenie wzgl ę dne Warunki geometryczne Przemieszczenia: u – górny przekrój,

(…)

… :
ROZCIĄGANIE LUB ŚCISKANIE PRĘTA
Związki fizyczne
NapręŜenie normalne
WydliŜenie
(skrócenie) pręta
Prawo
Hooke 'a
Jeśli N, E oraz A nie zaleŜą od x, formuła
upraszcza się:
Współczynnik
Poissona
Gdzie:
•E - stała spręŜysta materiału, zwana współczynnikiem spręŜystości podłuŜnej lub modułem Younga, w N/m2,
•d, d1 - wymiar poprzeczny pręta przed odkształceniem i po odkształceniu,
•odkształcenie ε' ma zawsze znak…
…,
jeŜeli wiadomo, Ŝe pora przesuwna obniŜyła, się o λ =
0,1mm. Dane: l =1m, α = 0,115·10-4 β=30st., EF= 2,1
·108N, EbFb=∞
A-A
a=
λt − λ2
sin β
Rozwiązując wypisany układ czterech, równań liniowych otrzymujemy:
Dla wyznaczenia temperatury podgrzania wykorzystamy warunki współ zaleŜności przemieszczeń i
związki fizyczne
λ3 + λ λ − a
=
3l
l
λ t = α t l∆ T
∆T = 29,8
λt − λ2
a=
sin β
S 2l
λ2 =
EF
S 3l
λ3 =
EF…
… napręŜenia w prętach l i 2 oraz przemieszczenie węzła C
układu prętowego, pokazanego na rysunku. Pręty zamocowane są
przegubowo w punktach A i B i połączone przegubem w punkcie C.
Warunki równowagi
NapręŜenia
Przemieszczenie punktu C
Przykład 2. Układ prętowy statycznie niewyznaczalny
Model mechaniczny
Równanie równowagi
Warunki geometryczne
Związki fizyczne
NapręŜenia w prętach
Przykład 3. Układy prętowe…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz