To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Równanie Bernoulliego dla płynów rzeczywistych
Jeśli wykonać urządzenie pokazane na poniższym rysunku, to przy przepływie cieczy
rzeczywistej obserwuje się różny poziom cieczy w rurkach spiętrzających wzdłuż jej
przepływu. Jest to wynikiem straty ciśnienia spowodowaną tarciem płynu o ściany rury.
Dla takiego przypadku równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2 przyjmuje postać:
w2
w2
p1 g h1 1 p 2 g h 2 2 p strat
2
2
Stratę ciśnienia obserwuje się nie tylko podczas przepływu przez rurociągi proste, ale także
przez różne elementy aparatury, w których następuje jakakolwiek zmiana kierunku przepływu
płynu są to wtedy tak zwane opory miejscowe.
Stratę ciśnienia na prostych odcinkach rurociągów oblicza się z równania DarcyWeisbacha:
L w2
p strat
d 2
Wartość współczynnika oporu przepływu zmienia się wraz z liczbą Reynoldsa:
64
Dla ruchu laminarnego:
Re
0,3164
Dla ruchu burzliwego wzór Blasiusa:
Re 0, 25
Te zależności funkcyjne są wyznaczone doświadczalnie i w literaturze można spotkać
także inne równania, lub zależności graficzne.
Jeśli przewód, którym płynie płyn nie ma przekroju kołowego, to w liczbie Reynoldsa,
w miejsce średnicy, należy wstawić zastępczy wymiar liniowy. Zastępcza średnica
hydrauliczna obliczana jest jako iloczyn czterech promieni hydraulicznych definiowanych:
A
rz ,
O
zatem
4A
dz
O
Przykładowo dla przestrzeni międzyrurowej w wymienniku ciepła typu rura w rurze
o średnicach D oraz d:
1
D2 d2
4
4 4
Dd
dz
Dd
Jeśli przewód, którym przepływa ciecz lub gaz ma inny przekrój niż kołowy, to inaczej także
liczy się współczynnik oporu przepływu. Przykładowo podczas przepływu laminarnego
96
- dla przekroju pierścieniowego:
Re
69
- dla przewodu o przekroju prostokąta o stosunku boków 1:2:
Re
57
- dla przewodu o przekroju kwadratu:
Re
Graficzną zależność współczynnika oporu przepływu od liczby Reynoldsa przedstawia
wykres:
Na wykresie zaznaczono wartości współczynnika oporu przepływu w zakresie ruchu
laminarnego i powyżej. Jeśli ściany rury nie są gładkie, to powoduje to zwiększenie oporów,
co wskazują linie o różnym stosunku nierówności na ścianie do średnicy rury.
Jeśli rozpatruje się profil prędkości w rurociągu, to nawet przy najbardziej burzliwych
przepływach płynów, w pobliżu ściany występuje zmniejszenie prędkości aż do wartości
odpowiadających przepływowi laminarnemu. Jeśli wysokość nierówności ściany jest większa
od grubości warstwy laminarnej (duże wartości liczby Reynoldsa), to bez względu na
burzliwość te właśnie nierówności decydują o współczynniku oporu.
W przypadku zainstalowania elementów armatury na rurociągu występuje dodatkowa
strata ciśnienia, którą można obliczyć za pomocą równania analogicznego do równania
Darcy-Weisbacha:
2
w2
p strat op m op m
2
Każdy element armatury można zastąpić prostym odcinkiem rurociągu, który
spowoduje taką samą stratę ciśnienia jak dany element, zatem:
Lz w 2
p strat op m
d 2
skąd:
L
z
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)