Przepływ płynów- wykład 3

Nasza ocena:

5
Pobrań: 7
Wyświetleń: 588
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Przepływ płynów- wykład 3 - strona 1 Przepływ płynów- wykład 3 - strona 2 Przepływ płynów- wykład 3 - strona 3

Fragment notatki:

Przepływ płynów
Właściwości charakteryzujące przepływ:
• Przepływ ustalony (laminarny) i nieustalony. Ruch płynu jest ustalony, kiedy
prędkość płynu v jest w dowolnie wybranym punkcie stała w czasie tzn. kaŜda cząstka
przechodząca przez dany punkt zachowuje się tak samo. Warunki takie osiąga się przy
niskich prędkościach.
• Przepływ wirowy i bezwirowy. Przepływ jest bezwirowy, gdy w Ŝadnym punkcie
cząstka nie ma wypadkowej prędkości kątowej względem tego punktu.
• Przepływ ściśliwy i nieściśliwy. Zazwyczaj przepływ cieczy jest nieściśliwy (stała ρ).
• Przepływ lepki i nielepki. Lepkość w ruchu płynów jest odpowiednikiem tarcia w
ruchu ciał stałych.
Przepływ płynów – prawo Bernoulliego
p – ciśnienie zewnętrzne; ρ - gęstość płynu; v –
prędkość; g – przyspieszenie ziemskie; h - wysokość
F1=p1S1
Przepływ płynu – przeniesienie pewnej objętości płynu
z jednego miejsca na drugie. Twierdzenie o pracy i
energii mówi, Ŝe praca wykonana przez wypadkową
siłę jest równa zmianie energii układu. Siłami, które
wykonują pracę są F1 i F2.
Praca:
W = F2 v 2 ∆t − F1v1∆t
W = p 2S2 v 2 ∆t − p1S1v1∆t
F2=p2S2
W = (p 2 − p1 )V
2
 mv 2
  mv1

2
∆E = 
+ mgh 2  − 
+ mgh1 
Zmiana energii strugi:
 2
  2


 

2
 mv 2
  mv1

2
W = ∆E ⇒ (p 2 − p1 )V = 
+ mgh 2  − 
+ mgh1 
 2
  2


 

2
2
ρv
ρv
p1 + 1 + ρgh1 = p 2 + 2 + ρgh 2
2
2
1
p + ρv 2 + ρgh = const.
2
Prawo Bernoulliego: w czasie przepływu płynu, suma ciśnienia statycznego
i dynamicznego jest stała wzdłuŜ kaŜdej linii przepływu
Przepływ płynów – liczba Reynoldsa
Re =
Liczba Reynoldsa
ρvd
η
ρ – gęstość płynu, v – prędkość płynu, d=2r – średnica przewodu,
η – współczynnik lepkości
opór ciś nienia
Re ~
opór tarcia
Prawo przepływów:
JeŜeli ruch róŜnych płynów płynących z róŜnymi prędkościami w róŜnych
przewodach jest scharakteryzowany jednakowymi wartościami liczby Re,
to charakter ruchu płynu jest jednakowy.
Wokół ciał geometrycznie podobnych uzyskuje się podobny opływ płynu
jeŜeli liczba Re jest wielkością stałą.
Re

(…)


Dynamika ruchu obrotowego
ZaleŜność pomiędzy momentem siły i momentem pędu c.d.:
II zasada dynamiki:
r
r dl
M=
dt
Zmiana momentu pędu punktu materialnego w jednostce czasu jest równa
momentowi siły działającej na ten punkt.
Moment pędu układu punktów materialnych:
r
r
r r r
L = l1 + l2 + ..... + ln = ∑ li
i
r
r
r
dL
= ∑ Mi = M W
dt
i
Zmiana całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych w jednostce…
… < 1160 - przepływ laminarny
Dynamika ruchu obrotowego
Moment siły (moment obrotowy) :
Siła F, leŜąca w płaszczyźnie xy, działa na punkt materialny, znajdujący się w punkcie A:
b) Z siłą tą związany jest moment siły względem początku układu współrzędnych O,
r r r
M = r ×F
[Nm]
Kierunek wektora momentu siły określa reguła prawej dłoni.
Długość wektora momentu siły M=rFsinφ
Czyli M=rF⊥ (b) lub M= r⊥ F (c)
Dynamika ruchu obrotowego
Moment pędu:
Punkt materialny, znajdujący się w punkcie A ma pęd:
r
r
p = mv ,
przy czym wektor pędu leŜy w płaszczyźnie xy.
b) Punkt materialny ma moment pędu względem początku układu współrzędnych O,
r r r
l = r ×p
 m2 
kg s 


Kierunek wektora momentu pędu określa reguła prawej dłoni.
Długość wektora momentu pędu l=rpsinφ
Czyli l=rp⊥=rmv⊥(b) lub l= r⊥ p = r⊥ mv (c…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz