Ruch obrotowy - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 119
Wyświetleń: 868
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ruch obrotowy - omówienie - strona 1 Ruch obrotowy - omówienie - strona 2 Ruch obrotowy - omówienie - strona 3

Fragment notatki:


RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. Ruch postępowy Ruch obrotowy . const a  at v v 0   2 at t v s s 2 0 0    . const   t 0      2 t t 2 0 0        Dla   ruchu   obrotowego   odpowiednikiem   siły   w   ruchu   postępowym   jest moment siły   (tzw. moment obrotowy)   M  .   Moment siły    jest wielkością wektorową równą iloczynowi wektorowemu wektora położenia punktu przyłożenia siły i wektora siły działającej na bryłę: F r M         . Wartość momentu siły jest określona, zgodnie z definicją   iloczynu   wektorowego  następującym wzorem: ) F , r ( sin F r M M         . Zwrot   momentu   siły   określa   reguła  śruby prawoskrętnej. Druga   wielkość   dynamiczna   wpływająca   na   przyspieszenie   kątowe   ruchu obrotowego bryły zależy zarówno od wartości jak i od rozkładu przestrzennego masy tej bryły. Wielkością tą jest  moment bezwładności bryły , który określamy jako sumę momentów bezwładności punktów materialnych tej bryły względem osi obrotu: i n 1 i i r m I    , gdzie iloczyn miri2 jest momentem bezwładności i-tego punktu materialnego bryły względem osi obrotu. io Przykładowe wartości momentów bezwładności: - kula pełna względem dowolnej średnicy -  2 MR 5 2 I  , - krążek (walec) względem osi przechodzącej przez środek masy -  2 MR 2 1 I  , - pręt względem osi prostopadłej, przechodzącej przez środek masy -  2 ML 12 1 I  , - obręcz (rura) cienkościenna względem osi obrotu -  2 MR I  . Moment bezwładności bryły zależy nie tylko od masy bryły, ale zależy również od kształtu bryły oraz od położenia tej bryły względem osi obrotu. 2 io W wielu  obliczeniach  bardzo  pomocne  jest  następujące  twierdzenie  dotyczące momentu bezwładności bryły obracającej się wokół osi nie przechodzącej przez środek masy bryły. Twierdzenie to sformułowane przez Steinera można wyrazić następująco: Moment bezwładności I0   bryły względem osi obrotu nie przechodzącej przez środek masy tej bryły jest  równy sumie momentów bezwładności, Is  bryły względem   osi   przechodzącej   przez   jej   środek  masy   oraz   momentu

(…)

… bryły
względem osi przechodzącej przez jej środek masy oraz momentu
bezwładności md2 środka masy tej bryły względem osi obrotu:
I 0  I s  md 2 .
gdzie m jest masą bryły, natomiast d jest odległością środka masy bryły od osi obrotu.
Zasada zachowania momentu pędu
Trzecią wielkością dynamiczną związaną z ruchem obrotowym brył jest moment
pędu. W przypadku moment pędu punktu materialnego, gdy masa…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz