To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. Ruch postępowy Ruch obrotowy . const a at v v 0 2 at t v s s 2 0 0 . const t 0 2 t t 2 0 0 Dla ruchu obrotowego odpowiednikiem siły w ruchu postępowym jest moment siły (tzw. moment obrotowy) M . Moment siły jest wielkością wektorową równą iloczynowi wektorowemu wektora położenia punktu przyłożenia siły i wektora siły działającej na bryłę: F r M . Wartość momentu siły jest określona, zgodnie z definicją iloczynu wektorowego następującym wzorem: ) F , r ( sin F r M M . Zwrot momentu siły określa reguła śruby prawoskrętnej. Druga wielkość dynamiczna wpływająca na przyspieszenie kątowe ruchu obrotowego bryły zależy zarówno od wartości jak i od rozkładu przestrzennego masy tej bryły. Wielkością tą jest moment bezwładności bryły , który określamy jako sumę momentów bezwładności punktów materialnych tej bryły względem osi obrotu: i n 1 i i r m I , gdzie iloczyn miri2 jest momentem bezwładności i-tego punktu materialnego bryły względem osi obrotu. io Przykładowe wartości momentów bezwładności: - kula pełna względem dowolnej średnicy - 2 MR 5 2 I , - krążek (walec) względem osi przechodzącej przez środek masy - 2 MR 2 1 I , - pręt względem osi prostopadłej, przechodzącej przez środek masy - 2 ML 12 1 I , - obręcz (rura) cienkościenna względem osi obrotu - 2 MR I . Moment bezwładności bryły zależy nie tylko od masy bryły, ale zależy również od kształtu bryły oraz od położenia tej bryły względem osi obrotu. 2 io W wielu obliczeniach bardzo pomocne jest następujące twierdzenie dotyczące momentu bezwładności bryły obracającej się wokół osi nie przechodzącej przez środek masy bryły. Twierdzenie to sformułowane przez Steinera można wyrazić następująco: Moment bezwładności I0 bryły względem osi obrotu nie przechodzącej przez środek masy tej bryły jest równy sumie momentów bezwładności, Is bryły względem osi przechodzącej przez jej środek masy oraz momentu
(…)
… bryły
względem osi przechodzącej przez jej środek masy oraz momentu
bezwładności md2 środka masy tej bryły względem osi obrotu:
I 0 I s md 2 .
gdzie m jest masą bryły, natomiast d jest odległością środka masy bryły od osi obrotu.
Zasada zachowania momentu pędu
Trzecią wielkością dynamiczną związaną z ruchem obrotowym brył jest moment
pędu. W przypadku moment pędu punktu materialnego, gdy masa…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)