Promienie krzywizny głównych przekrojów normalnych elipsoidy ziemskiej- opracowanie

Nasza ocena:

5
Pobrań: 504
Wyświetleń: 3780
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Promienie krzywizny głównych przekrojów normalnych elipsoidy ziemskiej- opracowanie - strona 1 Promienie krzywizny głównych przekrojów normalnych elipsoidy ziemskiej- opracowanie - strona 2

Fragment notatki:

PROMIENIE KRZYWIZNY GŁÓWNYCH PRZEKROJÓW NORMALNYCH ELIPSOIDY
ZIEMSKIEJ (OBROTOWEJ)
Na powierzchni elipsoidy obrotowej głównymi przekrojami normalnymi w dowolnym
punkcie są:
- przekrój południkowy (ponieważ zawiera normalną w danym punkcie)
- przekrój poprzeczny, zwany też przekrojem pierwszego wertykału,
y
P
rx
dS
B
M
B
N
x
Równoleżnik jest przekrojem skośnym (oprócz równika).
Przekrój poprzeczny leży w płaszczyźnie prostopadłej do
kartki, a przekrój południkowy w płaszczyźnie kartki.
M - promień krzywizny przekroju południkowego (jest
przekrojem minimalnym)
N - promień pierwszego wertykału
a(1  e 2 )
M
3
(1  e 2 sin 2 B) 2
Rzucamy na płaszczyznę równoleżnika:
R  R N cos 
x  r  N cos B
N
N
x
cos B
a
(1  e 2 sin 2 B)
1
2
ŚREDNI PROMIEŃ KRZYWIZNY W DANYM PUNKCIE
RS  M  N 
a 1  e2
1  e 2 sin 2 B
PODSTAWOWE FUNKCJE DLA ELIPSOIDY OBROTOWEJ, W, V.
Z definicji:
W  1  e 2 sin 2 B
V  1  e'2 cos 2 B
Oznaczenie:
c  a 1  e' 2
a (1  e 2 )
c
M
 3
3
W
V
a c
N

W V
c
RS  2
V
Sprawdzenie, który przekrój jest większy:
c
N
 V  V 2  1  e' 2 cos 2 B  1
c
M
V3
Więc:
N M
N  M gdy cos B  0 , czyli na biegunie
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz