Wygladzanie wykładnicze (eksponencjalne)
Wygładzenie wykładnicze – przydatne do prognozowania szeregów nie mających wyraźnego trendu i wahań sezonowych - gdy są tylko wahania losowe. Wygładzamy przez wpływ ostatnich wartości szeregu na prognozę, w stosunku do wpływu bardziej odległych obseracji.
Podwojne wyrównywanie (m. Holta)- nadaje się do prognozowania, jeżeli w szeregu czasowym obok wahań przypadkowych występuje wyrażna tendencja wzrostowa lub spadkowa;
Wygladzanie wykładnicze (eksponencjalne) Wygładzenie wykładnicze - przydatne do prognozowania szeregów nie mających wyraźnego trendu i wahań sezonowych - gdy są tylko wahania losowe. Wygładzamy przez wpływ ostatnich wartości szeregu na prognozę, w stosunku do wpływu bardziej odległych obseracji.
Jest to metoda, w której prognoza oparta jest na średniej ważonej aktualnych i historycznych wartości szeregu. Największą waga nadana jest bieżącej obserwacji i mniejsza waga poprzedniej. Wagi zmniejszają się geometrycznie w miarę cofania się w czasie.
Stosuje się gdy nie ma wyraźnie zarysowanego trendu i sezonowości.
Prognoza:
gdzie α to parametr wygładzania
Im większa wartość α tym szybciej szereg prognoz reaguje na zmiany wartości szeregu oryginalnego. Im mniejsza wartość α tym mniej prognoza jest wrażliwa na zmiany wartości zmiennej Zt
Gdy szereg jest gladki to bierzemy α małe, a gdy nieregularny to bierzemy α duże. Sposób wyboru α podyktowany przez błedy. Najważniejzy błąd średniokwadratowy.
Gdy α=1 to (patrzy na ostatni)
Gdy α=0 to (patrzy na to co się zdażyło dalej w historii)
Metoda wykładzania wykładniczego ( eksponencjalnego) występuje w 3 wariantach, w zalezności od tego, jakie zmiany obserwuje się w szeregu czasowym prognozowanej zmiennej:
Wyrównywanie wykładnicze proste- stosowane jest w przypadku, gdy w szeregu czasowym wystepują jesynie wahania pzypadkowe wokół pewnego stałego poziomu;
Podwojne wyrównywanie (m. Holta)- nadaje się do prognozowania, jeżeli w szeregu czasowym obok wahań przypadkowych występuje wyrażna tendencja wzrostowa lub spadkowa;
Potrójne wyrównanie wykładnicze (m. Wintersa)- jest stosowany, gdy w szeregu czasowym występuje trend, sezonowość i wahania przypadkowe.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)