To tylko jedna z 16 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
T-5. Profil popytu - rozkłady częstości występowania
Szereg czasowy popytu - w formie liczbowej czy też graficznej - niesie z pewnością wiele informacji, przede wszystkim o charakterze zmian popytu w czasie. Jednak dla oceny niepewności, a także charakteru zmian losowych popytu, konieczne jest przedstawienie tych danych w innej formie ukazującej rozkład częstości występowania popytu (lub rozkład błędów prognoz). Profil popytu to graficzna prezentacja rozkładu częstości występowania różnych wartości popytu rozpatrywanego dobra. Pokazuje, ile razy lub jak często pojawiały śle w rozpatrywanym okresie różne wielkości popytu.
Z tego tematu dowiemy się między innymi:
co to jest profil popytu i do czego służy,
jak zbudować profil popytu na podstawie szeregu czasowego,
jakimi parametrami opisujemy rozkłady popytu,
jakie są dwie podstawowe funkcje rozkładu,
czym charakteryzują się i gdzie znajdują zastosowanie trzy podstawowe rozkłady.
1. Popyt jako zmienna losowa
Mówiliśmy już o tym, że popyt - obok przewidywalnych zmian, takich jak trendy i sezonowość - wykazuje zmiany losowe. Nie da się przewidzieć wielkości popytu wynikających i tych zmian, trzeba jednak umieć mierzyć i oceniać te zmiany. Wprowadzimy teraz pojęcie zmiennej losowej, bowiem popyt jest właśnie przykładem takiej zmiennej.
W temacie 2 wprowadziliśmy pojęcie prawdopodobieństwa i klasyczny wzór na jego obliczanie ( p(A) = A), a w przykładzie 1 obliczyliśmy przykładowe prawdopodobieństwo wybranego zdarzenia losowego.
Zmienna losowa to zmienna, która przyjmuje określone wartości z pewnym znanym prawdopodobieństwem.
Przykład 1
Rozpatrzmy zmienną losową będącą sumą oczek wyrzucanych przy równoczesnym rzucie dwiema kostkami. Oto wszystkie możliwe wyniki tego prostego doświadczenia:
Liczba oczek na pierwszej kostce 1
2
3
4
5
6
Liczba oczek na drugiej kostce 1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
(…)
… oczekiwać, że rozkład częstości występowania popytu jest zgodny z rozkładem wykładniczym. Rysunek 9 przedstawia typowy przebieg funkcji gęstości rozkładu wykładniczego dla średniej =2 .
Rysunek 9. Przykładowy, typowy przebieg funkcji gęstości prawdopodobieństwa rozkładu wykładniczego
9. Dlaczego ważne jest, aby profil uwzględniał wyłącznie zmiany losowe?
Jeżeli chcemy wykorzystać profil popytu…
… stosowali trzy podstawowe rozkłady modelowe: - rozkład normalny - stosowany przede wszystkim do opisu popytu na dobra szybko rotujące (najczęściej z grupy X i Y),
rozkład Poissona - stosowane do opisu popytu pozycji wolniej rolujących (grupy Y l Z),
rozkład wykładniczy, stosowany do opisu popytu na dobra wolno rotujące (zazwyczaj z grupy Z).
Rozkłady te wyróżniają się związkami pomiędzy podstawowymi parametrami - wartością średnią i odchyleniem standardowym:
Rozkład normalny
Nie ma określonej zależności pomiędzy a σp, jednak w praktyce odchylenie standardowe nie powinno przekraczać wartości średniej (czyli powinno zachodzić vp < 1 ). W przeciwnym przypadku - bez dodatkowych przekształceń - zwiększamy błąd oceny.
Rozkład Poissona
Zachodzi ≈ Rozkład wykładniczy
Zachodzi ≈ σp Dla praktycznego wykorzystania rozkładów konieczna jest znajomość i właściwa interpretacja dwóch funkcji:
funkcji prawdopodobieństwa (funkcja gęstości prawdopodobieństwa) - z niej dowiemy się, jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia rozpatrywanej wartości zmiennej (w naszym przypadku popytu),
funkcji skumulowanego prawdopodobieństwa - mówi o tym, jakie jest prawdopodobieństwo, że zmienna (popyt) nie przekroczy rozpatrywanej wartości.
6. Rozkład normalny
Rozkład normalny jako rozkład opisujący losowe zmiany popytu będzie dobrze przedstawiał popyt dóbr szybko rotujących, wydawanych regularnie i w dużych ilościach, w wyniku zapotrzebowania zgłaszanego przez wielu odbiorców.
Typowy przebieg funkcji gęstości prawdopodobieństwa (a więc funkcji, z której możemy odczytać, jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia danej wartości…
… w zarządzaniu zapasami? Pierwszym krokiem jest ustalenie, czy rozkład częstości występowania zaobserwowany dla rozpatrywanego produktu (materiału) można takim rozkładem opisać. Istnieje szereg testów statystycznych mogących wspomóc taką analizę. Przyjmijmy jednak, że warunki, które będziemy tu badać, to:
- szybkość rotacji - rozkład normalny będzie dobrze opisywał pozycje szybko rotujące,
- „losowość" danych…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)