To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
I. Prawa logiczne z jedną zmienną zdaniową:
Zasada tożsamości: p → p
Prawo zwrotności równoważności: p ↔ p
Zasada niesprzeczności: ∼(p∧∼p)
Prawo wyłączonego środka: p∨∼p
Prawo podwójnej negacji: p↔∼(∼p)
Inne prawa z jedną zmienną: p↔(p∨p), p↔(p∧p)
II. Prawa logiczne z dwoma zmiennymi zdaniowymi:
Prawa pochłaniania dla koniunkcji: (p∧q) → p; (p∧q) →q
Prawa pochłaniania dla alternatywy: p → (p∨q); q → (p∨q)
Prawa przemienności:
Prawo przemienności koniunkcji: (p∧q) ↔ (q∧p)
Prawo przemienności alternatywy: (p∨q) ↔ (q∨p)
Prawo przemienności równoważności: (p↔q) ↔ (q↔p)
Prawa wzajemnej definiowalności spójników logicznych:
(p→q) ↔ (∼p∨q)
(p∧q) ↔ ∼(p→∼q)
(p∨q) ↔ (∼p→q)
(p↔q) ↔ [(p→q) ∧ (q→p)]
(p→q) ↔ ∼(p∧∼q)
Prawa dotyczące mocy spójników logicznych:
(p∧q) → (p↔q)
(p∧q) → (p→q)
(p∧q) → (p∨q)
(p↔q) → (p→q)
Prawa dotyczące spójników równoważności i negacji: (p↔q) ↔ (∼p↔∼q)
(p↔∼q) ↔ (∼p ↔ q)
∼(p↔q) ↔ (p ↔ ∼q)
I Prawo De Morgana: ∼(p∧q) ↔ (∼p ∨ ∼q)
II Prawo De Morgana: ∼(p∨q) ↔ (∼p ∧ ∼q)
Prawo transpozycji: (p→q) → (∼q → ∼p)
Wzmocnienie prawa transpozycji: (p→q) ↔ (∼q → ∼p)
Modus ponendo ponens: [(p→q) ∧ p] → q
Modus tollendo tollens: [(p→q) ∧ ∼q] → ∼p
Modus tollendo ponens: [(p∨q) ∧ ∼p] → q
Charakterystyka prawdy: p → (q →p)
Charakterystyka fałszu: ∼p → (p → q)
Prawo Dunsa Szkota: (p∧∼p) → q
III. Prawa logiczne z trzema zmiennymi zdaniowymi:
Prawo sylogizmu hipotetycznego koniunkcyjnego: [(p→q) ∧ (q→r)] → (p→r)
Prawo sylogizmu hipotetycznego bezkoniunkcyjnego: (p→q) → [(q→r) → (p→r)]
Prawo eksportacji: [(p∧q) → r] → [p→ (q→r)]
Prawo importacji: [p→ (q→r)] → [(p∧q) → r] Prawo eksportacji i importacji: [(p∧q) → r] ↔ [p→ (q→r)]
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)