Wybrane prawa rachunku zdań

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 518
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wybrane prawa rachunku zdań - strona 1 Wybrane prawa rachunku zdań - strona 2

Fragment notatki:

Wybrane prawa rachunku zdań Teraz podany zostanie wykaz wybranych praw rachunku zdań, czyli tautologii logicznych rachunku zdań. Takich praw, czyli formuł, które stanowią niezawodne schematy wnioskowania, jest bardzo dużo. Można nawet powiedzieć, że nieskończenie dużo, bo jedne wywodzą się z drugich. My jednak podamy tylko te najważniejsze, a zarazem te, które najczęściej wykorzystujemy, chociaż nie zawsze świadomie. Powiedzmy sobie wprost: najczęściej - nieświadomie, i jest to zupełnie zrozumiałe, bo celem logiki nie jest wymyślanie i ustanawianie nieistniejących prawideł myślenia, lecz opisywanie i objaśnianie naturalnych niejako praw ludzkiego myślenia. Ucząc się ich, a zwłaszcza analizując nasze wykroczenia myślowe przeciwko nim, usprawniamy nasze naturalne zdolności. Stajemy się tym samym się sprawniejsi intelektualne, a zarazem uwrażliwiamy się logicznie, wyostrzając naszą uwagę na własne i cudze błędy (którym zresztą poświęcimy stosowne miejsce w naszych wykładach). Spośród podanych poniżej tautologii, sporą część już poznaliśmy i przeanalizowaliśmy, a nawet znamy ich nazwy. Niemniej dla pełności wykazu umieścimy je również w naszym wykazie. p → p prawo tożsamości ~ (p  ~p) prawo sprzeczności p  ~p prawo wyłączonego środka ~ ~p → p prawo podwójnej negacji p → (~ p → p) prawo Dunsa Szkota (p → ~ p) → ~p prawo redukcji do absurdu {(p → q)  (p → ~q)} → ~ p drugie prawo redukcji do absurdu (p  q)  (q  p) prawo przemienienia koniunkcji (p  q)  (q  p) prawo przemienienia alternatywy (p → q) → (~q → ~p) prawo transpozycji zwykłej (p  q)  (~p → q) prawo zastępowania alternatywy (p  q)  ~(~p  ~q) prawo zastępowania alternatywy (p  q)  ~(~p  ~q) prawo zastępowania koniunkcji (p  q)  ~(p → ~q) prawo zastępowania koniunkcji (p → q)  (~p  q) prawo zastępowania implikacji (p → q)  (p  ~q) prawo zastępowania implikacji

(…)

… zaprzeczania równoważności
(p  q) → (p → ~q) prawo zastępowania dysjunkcji ~(p  q)  (~p  ~q) prawo de Morgana dla alternatywy
~(p  q)  (~p  ~q) prawo de Morgana dla koniunkcji
{(p → q)  p} → q modus ponendo ponens
{(p → q)  ~q} → ~p modus tollendo tollens
{(p  q) ~q} → p modus tollendo ponens
{(p  q)  q} → ~p modus ponendo tollens
{(p → (q → r)}  {(q → (p → r)} prawo komutacji
{(p  q) → r}  {p → (q → r)} prawo eksportacji i imporatacji
{p  (p  r)}  {(p  q)  (p  r)} prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy
{p  (p  r)}  {(p  q)  (p  r)} prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji
{(p → q)  (p → r)}  {(p→ (q → r)} prawo mnożenia następników
{(p→ (q → r)} → {(p → q) → (p →r)} prawo sylogizmu Fregego
{(p→ q)  (q → r)} → (p → r) prawo sylogizmu hipotecznego
{(p…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz