1 Potencjały termodynamiczne Rozpatrzmy heterogeniczny układ zamknięty, w obrębie którego można wydzielić homogeniczne podukłady. Każdy z nich zawiera szereg różnych substancji o masach odpowiednio: , , … i ilościach moli: , , … Jeśli substancje te mogą być wymieniane pomiędzy podukładami, wówczas zmiana energii wewnętrznej, w każdej z wydzielonych części, zależy od ilości moli wymienianych składników (wpływających i wypływających z układu). Opisujemy to za pomocą sumy iloczynów potencjału chemicznego ( , ) dla każdej z tych substancji i zmiany liczby moli: Pojęcie potencjału chemicznego zostało wprowadzone do termodynamiki przez Gibbsa, początkowo na potrzeby opisu przemian odwracalnych w układach otwartych. Potencjał chemiczny -tej substancji można interpretować jako wielkość, o którą zwiększy się zdolność układu do wykonania pracy, innej niż objętościowa, po dodaniu do układu nieskończenie małej ilości tego składnika. Wobec tego, w układach zamkniętych, sumie nadaje się sens pracy chemicznej, związanej ze zmianą liczby cząsteczek poszczególnych składników: Wynika stąd, że: Energia wewnętrzna układu otwartego jest funkcją entropii, objętości i liczby moli poszczególnych substancji: . Współczynniki stojące przy , i mają sens pochodnych cząstkowych: , , gdzie Ostatnia tożsamość definiuje potencjał chemiczny -tej substancji jako pochodną energii wewnętrznej względem liczby moli tej substancji, przy założeniu, że objętość, entropia i liczby moli składników innych niż są stałe. Entalpia jest funkcją zależną od entropii, ciśnienia i składu chemicznego: . 2 Z powyższego wzoru wynika dodatkowo, że potencjał chemiczny -tej substancji możemy równoważnie definiować jako pochodną entalpii względem liczy moli tej substancji przy
(…)
… jest wyznaczenie pracy
nieobjętościowej, wykonanej na drodze przemiany odwracalnej, w warunkach izotermicznoizobarycznych. Taka sytuacja ma miejsce, na przykład, w opisie reakcji chemicznych, kiedy
interesuje nas praca chemiczna, związana ze zmianą liczby moli substratów i produktów.
Funkcją stanu, stosowaną w takim przypadku, jest energia Gibbsa (równoważnie nazywana
entalpią swobodną lub energią swobodną Gibbsa…
… zmianie. Jeśli układ jest
dostatecznie duży i dodanie do niego jednego mola danego składnika nie powoduje
mierzalnych zmian jego składu, to wówczas potencjał chemiczny odpowiada zmianie
zmianie
przy
.
I.4.4. Energia, energia swobodna, entalpia i entalpia swobodna jako potencjały
termodynamiczne
Każda z termodynamicznych funkcji stanu zależy od określonego zbioru zmiennych. Energia
wewnętrzna jest funkcją…
…. Pochodna energii Gibbsa względem liczby moli, przy ustalonej temperaturze i ciśnieniu oraz
liczbie moli pozostałych substancji, jest równa potencjałowi chemicznemu
(I.4.70)
Omówione zależności, opisujące związki pomiędzy funkcjami i zmiennymi stanu, zebrano w
tabeli I.4.1
Tabela I.4.1
Funkcje stanu jako transformaty Legandre’a
Funkcja
Transformata
Różniczka zupełna
zamienione przez –
zamienione…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)