"Suma wektorów. Iloczyn wektora przez liczbę W zbiorze wektorów (ciągów ) definiujemy dodawanie i mnożenie wektora przez liczbę następująco: a) jeŜeli ®u = [u1 , u2 , … , uk] oraz ®v = [v1 , v2 , … , vk] , to ®u + ®v = [u1 + v1, u2 + v2, … , uk + vk]; b) a ®u = [a u1 , a u2 , …...
Przykładowe zagadnienia na egzamin z matematyki wraz z prawidłowymi rozwiązaniami. Zagadnienia teoretyczne dotyczą: scharakteryzować przestrzeń wektorową, jako przestrzeń towarów i cen, podać definicję towaru oraz opisać założenia go dotyczące, podać definicję systemu produkcji oraz opisać występu...
Przedmiot ten prowadziła mgr Elżbieta Bratuszewska. Notatka składa się z 6 zeskanowanych plików (jpg), pismo jest odręczne, czytelne. W notatce tej można znaleźć informacje o tym czym jest zdanie, czym jest forma zdaniowa, jakie są spójniki logiczne, czym jest koniunkcja, alternatywa, negacja, impl...
Przedmiot ten prowadziła mgr Elżbieta Bratuszewska. Notatka składa się z 12 zeskanowanych plików (jpg), pismo jest odręczne, czytelne. W notatce tej można znaleźć wykresy funkcji wykładniczej w zależności od podstawy potęgi, definicja ...
Wstęp do liczb zespolonych. Pierwszy wykład z matematyki na I semestrze budownictwa na Politechnice Białostockiej. Zajęcia prowadzi dr Anna Poskrobko. Wykład zapisany jest w formie wyraźnych skanów notatek odręcznych. Notatka porusza zagadnienia takie jak: definicja, interpretacja geometryczna, włas...
Wykład 2 (część druga na temat liczb zespolonych oraz wstęp do macierzy i wyznaczników) + wykład 3 (ciąg dalszy wyznaczników oraz wstęp do układów równań liniowych). Zajęcia prowadzi dr Anna Poskrobko. Wykład zapisany jest w formie wyraźnych skanów notatek odręcznych. Notatka ma 18 stron i porusz...
Poruszone zostały następujące zagadnienia: ciągłość funkcji, liczenie pochodnych z definicji, pochodne ważniejszych funkcji, interpretacja geometryczna pochodnej, kąt przecięcia wykresów funkcji, twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej, różniczka funkcji, pochodna właściwa n-tego rzędu funkcji, tw...
POTĘGI: np: (a 2 ·a 3 =a 5 ) np: a 5 /a 3 =a 2 np: 1/a 3 =a -3 np: (a 2 ) 3 =a 6 np: (a·b) 2 =a 2 ·b 2 np: (a/ b) 2 =a 2 /b 2 np: a 1/3 = np:a 2/3 = WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA: GRANICE: LOGARYTMY: dla a0, a ≠ 1, b0 bo a 1 =a bo a 0 =1 np: 3 log 3 5 =5 np: log 3 3 4 =4 POCHODNE (RÓŻNICZKOWANIE) CIĄ...
POTĘGOWANIE a m * a n = a m+n a m * a n = a m-n (dla mn * a≠0) (a m ) n = a m ⋅ n (a⋅b) n = a n ⋅b n (a/b) n = a n /b n (dla b≠0) a 0 =1 WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 = a 2 -2ab+b 2 (a+b) 3 = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a-b) 3 = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 a 2 -b 2 = (a-b)(a+...
1 Funkcje hiperboliczne x x x x x x x x e e e e x x tghx e e x e e x − − − − + − = = + = − = cosh sinh : 2 : cosh 2 : sinh , gdzie { } 0 \ cosh sinh R D R D D D ctgh tgh = = = = x x x x e e e e x...
