Kryterium nyquista: ma duże znaczenie praktyczne ponieważ umożliwia badanie stabilności układu zamkniętego na podstawie przebiegu charakterystyki częstotliwościowej układu otwartego, która można wyznaczyć analitycznie lub doświadczalnie. „Jeśli otwarty układ regulacji autom. Jest stabilny i jego charakt. Amplitudowo-fazowa G0(jw) dla pulsacji w od 0 do +niesk. Nie obejmuje punktu (-1+j0), to wtedy i tylko wtedy po zamknięciu będzie on również stabilny”
W przypadku złożonego kształtu krzywej korzystamy z reguły lewej strony mówiącej że układ zamknięty jest stabilny wtedy kiedy pkt (-1) znajduję się w obszarze leżącym po lewej stronie charakterystyki. Logarytmiczne kryterium Nyquista: Zamknięty układ regulacji automatycznej jest stabilny wtedy i tylko wtedy gdy logarytmiczna charakterystyka amplitudowa układu otwartego ma wartości ujemną przy pulsacji odpowiadającej przesunięciu fazowemu -180st. Na podstawie przebiegu charakterystyk logarytmicznych można również określić tzw zapas stabilności. Jest to pewien margines bezpieczeństwa dający projektantowi układu regulacji pewność że układ pozostanie stabilny pomimo pewnych zmian jego parametrów. Zapas modułu zwany też zapasem wzmocnienia określa wartość o którą może być zwiększone wzmocnienie układu otwartego aby układ znalazł się na granicy stabilności Zapas fazy określa wartość zmiany argumentu transmitancji widmowej przy stałym wzmocnieniu które spowodowałoby że układ zamknięty znalazłby się na granicy stabilności. KryteriumHurwitza: Warunkiem koniecznym i wystarczającym żeby układ liniowy stacjonarny ciągły był stabilny asymptotycznie jest aby: 1) wszystkie współczynniki równania charakterystycznego były różne od zera i jednakowego znaku 2) Wszystkie podwyznaczniki główne (minory) wyznacznika Hurwitza były większe od zera
KryteriumHurwitza umożliwia stwierdzenie stabilności: -asymptotycznej -nieasymptotycznej Możliwość wystąpienia stabilności nieasymptotycznej zachodzi wtedy kiedy w równaniu charakterystycznym współczynnik a0=0
Transmitancja operatorowa układu zamkniętego
Kryterium Michajłowa: służy do oceny stabilności układu liniowego jednowymiarowego a właściwie do uzyskania metodą graficzną odpowiedzi na pytanie: Ile {pierwiastkówrównania charakterystycznego leży w prawej półpłaszczyźnie? Umożliwia ono badanie stabilności na podstawie przebiegu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej wykresu funkcji N(jw) otrzymanej z wielomianu charakterystycznego po podstawieniu s=jw. Układ regulacji automatycznej jest stabilny wtedy i tylko wtedy gdy zmiana argumentu krzywej N(jw) przy zmianie pulsacji 0
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)