To tylko jedna z 15 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Podstawowe modele niestacjonarne Podstawowe modele niestacjonarne
Identyfikacja i estymacja modelu ARIMA
Estymacja modeli ARMA i ARIMA zapisanego w przestrzeni stanu
Model ARIMA ( p,d,q ) dla ` ' można zastąpić przez ARMA ( p,q ) dla ARIMA ( p,d,q ), tzn. jest modelem ARMA ( p+d,q ), czyli , przy czym oraz Przykład 1: ARIMA (0,1,0) - random walk
( Insider-Outsider-Theory) Prognoza w modelu random walk:
Przykład 2: Random walk z dryftem
- stała
Prognoza: Przykład 3: Hipoteza: “ Zagregowana konsumpcja jest procesem błądzenia przypadkowego z dryftem” lub
Obydwa powyższe modele są specjalnym przypadkiem modelu:
Przykład 4: ARIMA (0,1,1): Prognoza za pomocą tego modelu:
Przedziały ufności dla prognoz:
dla ARIMA ( p,d,q ) ARMA ( p+d,q )
Dlatego wystarczy zająć się błędami prognozy za pomocą ARMA.
Przedział ufności dla prognozy ma postać:
Przykład 5: ARIMA (1,0,0): dane:
=0,1
Wyznaczyć wartości prognoz ` ', ` ', ` ' i ` '.
Mamy Dlatego
Aby wyznaczyć granice przedziałów ufności potrzebne są wagi ` '
Jeśli wartość rzeczywista wyniosła by np. , to należy zrewidować prognozy „w dół”.
Przykład 6: ARIMA (1,0,1):
Przykład 7:
(…)
…, obserwacje nietypowe, stałość lub niestałość wariancji)
Wybór transformacji, która przekształca szereg czasowy w szereg stacjonarny. Najczęściej wariancję stabilizuje się przez logarytmowanie.
Oblicza się ACF i PACF dla szeregu czasowego. Jeśli ACF opada wykładniczo, zaś PACF urywa się przy pierwszym opóźnieniu, to powinno się różnicować szereg czasowy. Najczęściej wystarcza jednokrotne lub dwukrotne różnicowanie.
Tabela: Teoretyczne ACF i PACF dla szeregów czasowych
Proces
ACF
PACF
AR(p)
opada wykładniczo
urywa się przy opóźnieniu `p'
MA(q)
urywa się przy opóźnieniu `q'
opada wykładniczo
ARMA (q,p)
opada wykładniczo
opada wykładniczo
Rys. ACF i PACF dla procesu AR(1)
Rys. ACF i PACF dla procesu MA(1)
Rys. ACF i PACF dla procesu ARMA (1,1)
Wybór opóźnień dla `p' i `q' na podstawie kryteriów „automatycznych” AIC, BIC lub HQ, gdzie:
W większości przypadków `p' oraz `q' nie przekraczają 3.
Dla oszacowania parametrów modelu ARIMA wystarcza zwykle n = 50 obserwacji.
Jest kilka metod estymacji parametrów modelu ARIMA:
Metoda maksimum wiarygodności (MLM)
Metoda najmniejszych kwadratów (OLS)
Kanoniczna analiza korelacji
Estymacja modelu ARIMA zapisanego w przestrzeni stanu
Metoda Yule'a - Walkera
Metoda…
… poszczególnych rodzajów informacji dla cen akcji, wielkości obrotów i volatility. Do takich informacji należą informacje o:
wysokości zysków,
możliwościach niezrealizowania zysku (ostrzeżenie),
kierunku zmian polityki dywidend,
możliwym umorzeniu akcji (przy jednorazowym zysku w firmie)
umorzenie akcji (buy back)- przedsiębiorstwo umarza czyli wykupuje własne akcje (których jest posiadaczem) na korzyść reszty…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)