To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
www.etrapez.pl Strona 1 KURS LICZB ZESPOLONYCH Lekcja 5 Pierwiastki z liczb zespolonych ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 2 Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Do jakiego typu zadań używa się na ogół wzoru na pierwiastki wykorzystującego postać trygonometryczną liczby zespolonej? a) Liczenie pierwiastków drugiego stopnia b) Liczenie pierwiastków wielomianów c) Liczenie pierwiastków stopni wyższych niż 2 d) Liczenie pierwiastków z liczb, których nie da się sprowadzić do postaci trygonometrycznej bez dokładnych tablic Pytanie 2 Co oznacza zmienna ϕ we wzorze na pierwiastki n-tego stopnia 2 2 cos sin n k k z i n n ϕ π ϕ π + + + ? a) Stopień pierwiastka b) Liczbę naturalną od zera do n-1 c) Moduł liczby d) Argument główny liczby Pytanie 3 1 ? = Ile pierwiastków drugiego stopnia ma liczba 1 (w liczbach zespolonych)? a) 1 b) 2 c) 0 d) 1 i -1 www.etrapez.pl Strona 3 Pytanie 4 Mając dane: 1 6 3 , 2, 1 z i z ϕ π = − − = = Jakiego wzoru użyjemy do obliczenia pierwiastka 6-go stopnia z liczby z? a) 1 1 6 6 1 2 0 1 2 0 2 cos sin 6 6 i π π π π + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + b) 1 1 6 6 6 1 2 0 1 2 0 2 cos sin 6 6 i π π π π + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + c) 1 1 6 6 1 2 0 1 2 0 2 cos sin 2 2 i π π π π + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + d) 1 1 6 6 6 1 2 6 1 2 6 2 cos sin 2 2 i π π π π + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + Pytanie 5 Proces obliczania pierwiastków z liczby zespolonej z wykorzystaniem jej postaci trygonometrycznej można podzielić na etapy: a) Przekształcenie liczby na postać trygonometryczną, obliczenie pierwiastka z odpowiedniego wzoru, zapisanie wyniku w postaci trygonometrycznej b) Obliczenie pierwiastków z postaci kartezjańskiej przy pomocy wzoru Moivre’a, przekształcenie pierwiastków na postać trygonometryczną, zapisanie wyników w postaci trygonometrycznej c) Przekształcenie liczby na postać trygonometryczną, przekształcenie liczby na postać kartezjańską, obliczenie odpowiedniej liczby pierwiastków d) Obliczenie modułu i argumentu głównego, użycie ich we wzorach na kolejne
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)