Pedagogika - wykład 4

w4 (131106) grupowanie statystyczne opis rozkładu cechy ilościowej obliczanie i interpretacja niektórych miar przeciętnych i rozproszonych graficzny obraz cechy jakościowej związek cech jakościowych i ilościowych - obliczanie i interpretacja współczynnika korelacji Persona szereg szczegółowy - uwzględnia wszystkie wartości cech występujących w zbiorowości; są one uporządkowane wg pewnego kryterium, np. stopnia nasilenia cechy; czasami przekształca się w szereg rozdzielczy szereg rozdzielczy - powstaje w rezultacie podziału zbiorowości z punktu widzenia pewnej cechy na grupy (klasy) i przyporządkowania im liczebności (częstotliwości) występowania poszczególnych wariantów cech;
obliczanie wielkości podziału klasowego: r - pożądana liczba klas
x max - wartość największa
x min - wartość najmniejsza
średnia arytmetyczna Σx - suma wartości
N - liczebność zbiorowości
średnia arytmetyczna ważona z szeregu rozdzielczego zawierającego przedziały klasowe x i1 , x i2 - środki kolejnych przedziałów
f 1 , f 2 - liczebność kolejnych przedziałów klasowych
N - liczebność zbiorowości
przykład Wyniki testu
x
Liczebność
f
Środki przedziałów
x i x if 10-14
3 (f 1 )
12 (x i1 )
36
15-19
6 (f 2 )
17 (x i2 )
102
odchylenie standardowe - miara rozproszenia wartości od średniej arytmetycznej; informacja o ile średnio odchylają się wartości od średniej arytmetycznej w górę lub w dół;
dla szeregu szczegółowego odchylenie standardowe oblicza się wg wzoru: przykład uczeń
Wyniki testu
x
(x - x śr )
(x - x śr ) 2 A
8
-3
9
B
15
4
16
C
11
0
0
D
11
0
0
E
9
-2
4
F
12
1
1
G
14
3
9
H
11
0
0
I
10
-1
1
J
9
-2
4
Σ = 110
Σ = 44
x śr = 110/10 = 11
S x = √44/10 ≈ 2,1
dla szeregu rozdzielczego zawierającego przedziały klasowe odchylenie standardowe oblicza się wg wzoru:

(…)

…
14,5
449,5
0
0
0
16-17
22
16,5
363,5
2
4
88
18-19
9
18,5
166,5
4
16
144
20-21
8
20,5
164,0
6
36
288
N = 112
Σ = 1624,0
1000
xśr = 1624,0/112 = 14,5
Sx = √1000/112 ≈ 3
mediana - wartość środkowa dzieląca zbiorowość na dwie równe części; wstępnym warunkiem dla jej wyznaczenia jest uporządkowanie szeregu wg wartości wzrastających lub malejących
w szeregu o nieparzystej liczbie wartości medianę oblicza…
... zobacz całą notatkę