Parametryczne testy istotności

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 840
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Parametryczne testy istotności - strona 1 Parametryczne testy istotności - strona 2 Parametryczne testy istotności - strona 3

Fragment notatki:

Parametryczne testy istotności    1. Testy dla wartości średniej populacji    Model 1.    Założenia:      Populacja generalna ma rozkład normalny  ( ) [ ] σ, X E N ,     Znane jest odchylenie standardowe populacji generalnej,     Z populacji wylosowano  n  elementową próbę.  Należy zweryfikować hipotezę:    ( ) ( ) 0 0 : X E X E H = ,    gdzie  E ( X )0 jest hipotetyczną wartością średniej,    wobec hipotezy alternatywnej:      ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 0 1 : : lub : X E X E H X E X E H X E X E H ≠   Test istotności jest w tym wypadku następujący:      ( ) n X E X U σ 0 − = .    Decyzję  weryfikacyjną  podejmuje  się  według  zasad  omówionych wyżej.  Model 2.    Założenia:     Populacja generalna ma rozkład normalny  ( ) [ ] σ, X E N ,     Odchylenie standardowe populacji nie jest znane,     Z populacji wylosowano małą próbę.    Hipotezy formułuje się tak jak w modelu 1.  Test istotności jest następujący:      ( ) 1 0 − − = n S X E X t     lub    ( ) n S X E X t ˆ 0 − =       Decyzja weryfikacyjna – jak wyżej.  Model 3.    Założenia:     Populacja  generalna  ma  rozkład  normalny  ( ) [ ] σ, X E N   lub  dowolny inny, o średniej  E ( X ) i skończonej wariancji,     Wariancja  σ 2 nie jest znana,     Z  populacji  generalnej  wylosowano  dużą  (rzędu  kilku  dziesiątków) próbę.  Hipotezy formułuje się jak wyżej.    Test istotności jest następujący:      ( ) n S X E X U 0 − = .      Decyzja weryfikacyjna – według zasad jak wyżej.  Przykład  Do  badania  średniej  płacy  w  przedsiębiorstwie  „P”,  wylosowano  70 pracowników. Pracownicy ci zarabiali średnio 2900 zł ( ±   300).  Badanie  miało  na  celu  sprawdzenie  przypuszczenia,  że  w  tym  przedsiębiorstwie  pracownicy  zarabiają  średnio  biorąc  więcej  niż  2500  zł.  Wnioskując  w  tym  zakresie  dopuszczono  nie  więcej  niż  5  pomyłek  na  100.  Poniżej  przedstawiono  wyniki  badania  uzyskane  przy  zastosowaniu  programu  Gretl  (wskazać  odpowiedni  moduł).  Zapisać odpowiednie hipotezy oraz podjąć decyzję weryfikacyjną w  oparciu o udostępnione wyniki badania.    Hipoteza zerowa: średnia z populacji = 2500  Liczebność próby: n = 70 

(…)

… = ?, odch. std. = ?
Błąd standardowy reszt = 74,9993
95% przedział ufności dla średniej: od 2341,01 do 2658,99
Próba 2:
n = ?, średnia = ?, odch. std. = ?
Błąd standardowy reszt = 102,062
95% przedział ufności dla średniej: od 2789,35 do 3210,65
Statystyka testowa: t(40) = (2500 - 3000)/138,64 = -3,60646
Dwustronny obszar krytyczny p = 0,0008518
(jednostronny obszar krytyczny p = 0,0004259)
Parametryczne…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz