To tylko jedna z 16 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Parametryczne testy istotności 1. Testy dla wartości średniej populacji Model 1. Założenia: Populacja generalna ma rozkład normalny ( ) [ ] σ, X E N , Znane jest odchylenie standardowe populacji generalnej, Z populacji wylosowano n elementową próbę. Należy zweryfikować hipotezę: ( ) ( ) 0 0 : X E X E H = , gdzie E ( X )0 jest hipotetyczną wartością średniej, wobec hipotezy alternatywnej: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 0 1 0 1 : : lub : X E X E H X E X E H X E X E H ≠ Test istotności jest w tym wypadku następujący: ( ) n X E X U σ 0 − = . Decyzję weryfikacyjną podejmuje się według zasad omówionych wyżej. Model 2. Założenia: Populacja generalna ma rozkład normalny ( ) [ ] σ, X E N , Odchylenie standardowe populacji nie jest znane, Z populacji wylosowano małą próbę. Hipotezy formułuje się tak jak w modelu 1. Test istotności jest następujący: ( ) 1 0 − − = n S X E X t lub ( ) n S X E X t ˆ 0 − = Decyzja weryfikacyjna – jak wyżej. Model 3. Założenia: Populacja generalna ma rozkład normalny ( ) [ ] σ, X E N lub dowolny inny, o średniej E ( X ) i skończonej wariancji, Wariancja σ 2 nie jest znana, Z populacji generalnej wylosowano dużą (rzędu kilku dziesiątków) próbę. Hipotezy formułuje się jak wyżej. Test istotności jest następujący: ( ) n S X E X U 0 − = . Decyzja weryfikacyjna – według zasad jak wyżej. Przykład Do badania średniej płacy w przedsiębiorstwie „P”, wylosowano 70 pracowników. Pracownicy ci zarabiali średnio 2900 zł ( ± 300). Badanie miało na celu sprawdzenie przypuszczenia, że w tym przedsiębiorstwie pracownicy zarabiają średnio biorąc więcej niż 2500 zł. Wnioskując w tym zakresie dopuszczono nie więcej niż 5 pomyłek na 100. Poniżej przedstawiono wyniki badania uzyskane przy zastosowaniu programu Gretl (wskazać odpowiedni moduł). Zapisać odpowiednie hipotezy oraz podjąć decyzję weryfikacyjną w oparciu o udostępnione wyniki badania. Hipoteza zerowa: średnia z populacji = 2500 Liczebność próby: n = 70
(…)
… = ?, odch. std. = ?
Błąd standardowy reszt = 74,9993
95% przedział ufności dla średniej: od 2341,01 do 2658,99
Próba 2:
n = ?, średnia = ?, odch. std. = ?
Błąd standardowy reszt = 102,062
95% przedział ufności dla średniej: od 2789,35 do 3210,65
Statystyka testowa: t(40) = (2500 - 3000)/138,64 = -3,60646
Dwustronny obszar krytyczny p = 0,0008518
(jednostronny obszar krytyczny p = 0,0004259)
Parametryczne…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)