Odwzorowanie Gaussa-Krugera - Elipsoida obrotowa

Odwzorowanie Gaussa-Krugera:
Elipsoida obrotowa: elipsoida lokalna obowiązywala do 2000 roku; elipsoida globalna- WGS-84, wyznaczana w oparciu o ok. 2300 pkt.(Globalny System Pozycyjny GPS)
Przekroje normalne elipsoidy: południkowy, poprzeczny
Układ współrzędnych geograficzno-geodezyjny-B,L,h; ukł. Współ. Prostokątnych-X,Y,Z; ukł. na kuli-φ,λ.
X=(N+h)*cosB*cos
Y=(N+h)*cos*sinL
Z=(N*(1-e^2)+h)*sinB
Współrzędne izometryczne-twierdzenie:
Siatka współrz. Jest ortogonalna
Przesunięcie elementarnego odc-ds. wywałane zmianą współrzędnych v o dv=ε jest równe przesunięciu ds. wywołanemu zmianą współrzędnych v o dv=ε, gdzie ε-nieskończenie mała, dowolnie obrana liczba
Współrzędne krzywoliniowe u,v nazywają się izometr. Jeżeli dł ds.(elementarnie mały odcinek) na powierzchni można wyrazić wzorami:
Ds.^2=µ^2(du^2+dv^2) gdzie:µ-dowolna funkcja parametrów:u,v
Warunki wiernokątności(przy współ. Izomer.):
Δx/ δL=r/M*(δy/δB)
Δy/ δL=r/M*(δx/δB)
Funkcja zespolona spełnia war. wiernokątności:
Z=q+iL
X+iL=f(z)=f(q+iL)
Na fukc. zespolonej funkcjonuje odwzorowanie G-K
Odwzorowanie G-K:
Wiernokątne;
Poprzeczne-oś walca prostopadła do osi elipsoidy;
Walcowe odwzorow. na płaszcz. w wąskich pasach najmniejsze zniekształcenie dlatego całe odwzorowanie składa się z wielu wąskich pasów Skala w południku środkowym m0=1, obrazem poludnika środkowego danego pasa jest odcinek prosty, a obrazem pozostałych południków są linie krzywe symetrycznie rozłożone względem południka środkowego
Zbieżność południków- kąt zawarty między styczną do obszaru południkowego w danym punkcie a linią prostą przechodzącą przez ten punkt równolegle do osi x. Zbieżność południkowa mierzona od stycznej do obszaru południkowego. ... zobacz całą notatkę