Odwzorowania stożkowe

Nasza ocena:

5
Pobrań: 63
Wyświetleń: 763
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Odwzorowania stożkowe - strona 1

Fragment notatki:

4.4 Odwzorowania stożkowe Weźmy stożek styczny do kuli wzdłuż obranego równoleżnika. Punktowi P na powierzchni kuli przyporządkowujemy na pobocznicy stożka punkt P′ według ściśle określonego prawa. Następnie przetniemy stożek wzdłuż wybranej tworzącej i pobocznicę stożka rozwiniemy na płaszczyźnie.
Po rozwinięciu pobocznicy stożka na płaszczyźnie otrzymamy wycinek koła należący do jakiegoś kąta środkowego β mniejszego od 360°.
Definicja Odwzorowaniem stożkowym normalnym nazywamy odwzorowanie powierzchni kuli na płaszczyznę, w którym obrazem południków są proste przecinające się w wierzchołku S ′ , obrazem zaś równoleżników są łuki kół współśrodkowych o środku w S ′ . Kąty zawarte między południkami na kuli zostały w obrazie zmienione, a mianowicie wszystkie zostały zmniejszone w tym samym stosunku.
Ogólne równania odwzorowań stożkowych mają następującą postać:
gdzie: - funkcje współrzędnych ϕ,λ,
q = const, 0 ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz