Odwzorowania stożkowe proste Ptolemeusza

Nasza ocena:

5
Pobrań: 126
Wyświetleń: 1841
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Odwzorowania stożkowe proste Ptolemeusza - strona 1 Odwzorowania stożkowe proste Ptolemeusza - strona 2 Odwzorowania stożkowe proste Ptolemeusza - strona 3

Fragment notatki:

  1  ODWZOROWANIA STOŻKOWE  Odwzorowania  stożkowe  powstają  w  wyniku  przeniesienia  obrazu  siatki  geograficznej  z  kuli  (elipsoidy)  na  pobocznicę  stożka,  z  zachowaniem  określonych  warunków  odwzorowawczych.  Po  przeniesieniu  punktów  węzłowych  siatki  na  pobocznicę  stożek  jest  „rozcinany"  wzdłuż  tworzącej  i  rozwijany  na  płaszczyźnie.  W  zależności  od  położenia  osi  stożka  względem  osi  kuli  ziemskiej  wyróżniamy  siatki  stożkowe  w  położeniu  normalnym  (biegunowym),  poprzecznym  i  ukośnym.  Pobocznica  stożka  może  być  styczna  z  kulą  wzdłuż  koła  małego  (almukantaratu),  którym  w  położeniu  normalnym  (biegunowym)  jest  równoleżnik,  lub  sieczna  wzdłuż  odpowiednio  dobranych  almukantaratów  (w  położeniu  biegunowym  są  nimi  równoleżniki).  O  sposobie  umieszczenia  stożka  względem  kuli  ziemskiej  decyduje  położenie i kształt obszaru, który chcemy pokazać na mapie. Do prezentacji obszarów o  dużej rozciągłości równoleżnikowej, zwłaszcza dla średnich szerokości geograficznych,  najlepiej  nadaje  się  stożek  w  położeniu  normalnym.  Położenie  stożka  jest  jednoznacznie określone, gdy znane są współrzędne geograficzne punktu przebicia osią  stożka powierzchni kuli ziemskiej. Punkt ten w układzie współrzędnych azymutalnych  na kuli stanowi punkt zenitalny, czyli punkt początkowy układu tych współrzędnych.  W  praktyce  kartograficznej  stosowane  są  przede  wszystkim  odwzorowania  stożkowe w położeniu normalnym. Podobnie jak w przypadku siatek płaszczyznowych  i walcowych, ogólna charakterystyka odwzorowań stożkowych najprostsza jest właśnie  w tym położeniu.  W siatkach normalnych stożek jest nałożony na kulę ziemską w taki sposób, że  jego  oś  pokrywa  się  z  osią  biegunową  Ziemi,  W  tym  położeniu  siatka  geograficzna  tworzy  kierunki  główne  odwzorowania.  Płaszczyzny  południków,  przechodzące  przez  oś ziemską, przecinają jednocześnie oś stożka i odwzorowują się na pobocznicy stożka  jako pęk półprostych wychodzących z jego wierzchołka W. Na stożku równoleżniki są  okręgami kół równoległych do płaszczyzny równika (ryć. 34A) spełniają, więc warunek  siatki  ortogonalnej,  tzn.  zachowują  prostopadłość  przecięć  z  obrazami  południków.  Odstępy  między  liniami  przedstawiającymi  równoleżniki  na  pobocznicy  mogą  być  różne; zależą od właściwości poszczególnych odwzorowań stożkowych. 

(…)

… obrazującego ten równoleżnik na płaszczyźnie (ryć. 34A). Okazuje
2
się, że wartość n jest tożsama z używaną w geometrii stałą stożkową, ułatwiającą
zapisywanie kształtu stożka. Stała stożkowa to stosunek promienia podstawy stożka do
jego tworzącej, wyrażony funkcją sinus połowy kąta rozwartości stożka. Chcąc
obliczyć różnicę długości geograficznej między obrazami dwóch południków w siatce
stożkowej ∆λ…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz