To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Odkształcenia zgodnie z teorią sprężystości
Klasyczna teoria sprężystości (teoria liniowa jednorodnego ciała izotropowego)
przemieszczenia są małe w porównaniu z wymiarami obiektu,
odkształcenia liniowe i postaciowe są bardzo małe w porównaniu do jedności,
kąty obrotu są małe w porównaniu do jedności, a ich kwadraty są małe w porównaniu
do odkształceń liniowych i postaciowych.
Definicje odkształceń
- odkształcenie względne
- odkształcenie naturalne
- odkształcenie Lagrange’a (Green’a)
- odkształcenie Eulera (Almansi)
- odkształcenie logarytmiczne Hencky’ego
Odkształcenie względne jest równe stosunkowi odkształcenie bezwzględnego ∆l do
początkowej wartości wielkości l charakteryzującej wymiary lub kształt ciała:
Odkształcenie naturalne (logarytmiczne) - logarytm naturalny współczynnika odkształcenia
czyli stosunku wymiaru końcowego i początkowego odkształcenia ciała lub elementu:
.
Na podstawie składowych wektora przemieszczeń obliczamy składowe tensora odkształcenia.
Tensor odkształcenia może być w zapisie Lagrange’a lub Eulera. We współrzędnych
Lagrange’a
ruch cząsteczki jest opisany jako funkcja wektora położenia początkowego (ai) oraz czasu (t).
We współrzędnych Eulera ruch cząsteczki jest opisany jako funkcja wektora położenia
chwilowego (xi) oraz czasu (t).
Definicja
tensora
Tensor odkształceń
Lagrange’a
odkształceń
i
Eulera
skończonych
dla odkształceń nieskończenie
(dużych):
małych:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)