To tylko jedna z 16 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
9. Numeryczny model powierzchni terenowej Jednym z zagadnień SIP jest przedstawienie zjawisk o charakterze ciągłym jak np. powierzchnia terenu. W ogólnym przypadku kiedy zjawisko możemy przedstawić funkcją analityczną postaci: z f x y = ( , ) zagadnienie nie stanowi żadnych trudności, ponieważ dzięki znanej funkcji w każdym potrzebnym punkcie P( x,y ) możemy określić wartość zjawiska. W sytuacji kiedy modelowanych zjawisk (w szczególności powierzchni terenu) nie można określić funkcją analityczną stosujemy inne rozwiązania, oparte na wartościach zjawiska zarejestrowanych w wybranych punktach pomiarowych. Najczęściej stosowanymi metodami przestrzennej reprezentacji powierzchni (zjawisk) są: • reprezentacja elementami punktowymi, dla których określono wartość zjawiska określono w regularnej siatce kwadratów ( ang grid), • reprezentacja elementami liniowymi, dla których wartość zjawiska jest określona i niezmienna (izolinie), • reprezentacja w postaci elementów powierzchniowych będąca siecią nieregularnych trójkątów TIN (ang. triangular irregular network) opartych na punktach pomiarowych. Schematycznie wymienione metody reprezentacji powierzchni przedstawiono na rysunku 9.1. 226 226 227 228 229 231 231 232 232 233 233 234 235 235 236 236 236 237 237 238 239 240 241 242 243 230 Rys. 9.1. Metody reprezentacji zjawisk o charakterze ciągłym W związku z dyskretną reprezentacją powierzchni, z każdą z wymienionych wyżej metod muszą być związane odpowiednie algorytmy interpolacyjne umożliwiające określenie wartości zjawiska w dowolnie wybranym punkcie. W systemach informacji przestrzennej podstawowe znaczenia ma reprezentacja powierzchni terenu i temu zagadnieniu poświęcimy dalsze rozważania. Numeryczny Model Terenu definiuje się jako „ numeryczną reprezentację powierzchni terenowej, utworzonej poprzez zbiór odpowiednio wybranych punktów leżących na tej powierzchni oraz algorytmów interpolacyjnych umożliwiających jej odtworzenie w określonym obszarze” [Gaździcki 1990]. Idealne odtworzenie powierzchni terenu przez model nie jest możliwe, ponieważ ze względów ekonomicznych, czasowych i wielkości zbiorów danych, nie da się pomierzyć ani wyrazić całej złożoności powierzchni terenu. Podstawowymi problemami związanymi z numerycznym modelem terenu są: • problem odpowiedniego doboru charakterystycznych punktów powierzchni (
(…)
…
maksymalnego spadku można obliczać na podstawie pochodnych cząstkowych lub na
podstawie znanego wektora normalnego. Wielkość spadku wyrazić można w procentach lub
w mierze kątowej.
N[x,y,h]
N
E
A
Rys. 9.15. Obliczanie spadków
Spadek na podstawie pochodnych cząstkowych w procentach wyraża się wzorem:
2
gdzie ∆H X
2
∆H Y
∆H X
s = 100
+ ∆Y
∆X
i ∆H Y oznaczają różnicę wysokości…
….
Rys. 9.11. Przykłady rejestracji danych na instrumentach fotogrametrycznych
Próbkowanie regularne: Może być wykonywane jako profile lub w siatce kwadratów (grid).
Zaletą jest możliwość całkowitego zautomatyzowania pozyskiwania wysokości. Wadami jest
ograniczenie do terenów o małych zmianach wysokości. Liczba pozyskanych punktów jest
nieadekwatna do terenu: na terenach płaskich zbyt duża i za mała na terenach pofałdowanych.
Metoda generuje zbyt dużą liczbę punktów, ponieważ gęstość siatki musi być mała, by
uniknąć dużych błędów.
Próbkowanie progresywne: Przy pozyskiwaniu wysokości dokonywana jest analiza i w
zależności od zmian wysokości gęstość próbkowania ulega zmianie. Zaletą jest operowanie
na mniejszej liczbie punktów przy wyższej dokładności.
Próbkowanie selektywne. Pozyskuje się dodatkowo linie strukturalne. W połączeniu z
próbkowaniem progresywnym nosi nazwę próbkowania kompozytowego. Zaletą jest wyraźne
poprawienie modelu terenu. Niedogodność stanowi konieczność interwencji operatora, tak
więc metoda jest jedynie częściowo automatyczna.
9.3.
Typowe zadania NMT
W niniejszym rozdziale przedstawimy podstawowe zadania do jakich może być
wykorzystany numerycznego modelu terenu.
9.3.1. Wyznaczanie…
… pomiędzy
punktami końcowymi może być bardzo duża i należy uwzględniać zakrzywienie powierzchni
Ziemi i refrakcję. Sprawdzanie widoczności może obejmować również sprawdzanie zasięgu
fal elektromagnetycznych np. w telefonii komórkowej wykorzystując wzory Freneta.
9.3.5. Wyznaczanie maksymalnych spadków i ich azymutów
Spadek (nachylenie) jest wektorem, tak więc posiada kierunek i długość. Obliczenie…
… na odległościach ∆X i ∆Y odpowiednio. W
przypadku znajomości wektora normalnego N[x,y,h] wzór jest następujący:
tg( s ) =
h
x2 + y2
Obliczone maksymalne spadki można również przedstawić graficznie w postaci map
izolinii jednakowego spadku.
Azymut maksymalnego spadku w układzie współrzędnych geodezyjnych oblicza się z
wzoru:
∆H Y
tg( A) = ∆Y
∆H X
∆X
lub z wektora normalnego N[x,y,h]:
tg…
… jest mniejsza od zadanej. Na rysunku przedstawiono
efekt wystąpienia wody z rzeki.
Rys. 9.19. Ilustracja obszaru zalewowego
9.3.8. Tworzenie warstwic
Warstwice są najczęściej spotykanym modelem terenu na mapach. Obecnie przy
stosowaniu numerycznego modelu terenu ich znaczenie maleje. Warstwica stanowi linię
charakteryzującą się stałą wysokością. Warstwice można tworzyć zarówno na podstawie
modelu siatki…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)