Numeryczny model powierzhni terenowej

Nasza ocena:

5
Pobrań: 56
Wyświetleń: 833
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Numeryczny model powierzhni terenowej - strona 1 Numeryczny model powierzhni terenowej - strona 2 Numeryczny model powierzhni terenowej - strona 3

Fragment notatki:


9.  Numeryczny model powierzchni terenowej Jednym  z  zagadnień  SIP  jest  przedstawienie  zjawisk  o  charakterze  ciągłym  jak  np. powierzchnia  terenu.  W  ogólnym  przypadku  kiedy  zjawisko  możemy  przedstawić  funkcją analityczną postaci: z f x y = ( , ) zagadnienie  nie  stanowi  żadnych  trudności,  ponieważ  dzięki  znanej  funkcji  w  każdym potrzebnym  punkcie  P( x,y )  możemy  określić  wartość  zjawiska.  W  sytuacji  kiedy modelowanych  zjawisk  (w  szczególności  powierzchni  terenu)  nie  można  określić  funkcją analityczną stosujemy inne rozwiązania, oparte na wartościach zjawiska zarejestrowanych w wybranych  punktach  pomiarowych.  Najczęściej  stosowanymi  metodami  przestrzennej reprezentacji powierzchni (zjawisk) są: •  reprezentacja  elementami  punktowymi,  dla  których  określono  wartość  zjawiska określono w regularnej siatce kwadratów ( ang  grid), •  reprezentacja elementami liniowymi, dla których wartość zjawiska jest określona i niezmienna (izolinie), •  reprezentacja  w  postaci  elementów  powierzchniowych  będąca  siecią nieregularnych  trójkątów   TIN   (ang.  triangular  irregular  network)  opartych  na punktach pomiarowych. Schematycznie wymienione metody reprezentacji powierzchni przedstawiono na rysunku 9.1. 226 226 227 228 229 231 231 232 232 233 233 234 235 235 236 236 236 237 237 238 239 240 241 242 243 230 Rys. 9.1. Metody reprezentacji zjawisk o charakterze ciągłym W  związku  z  dyskretną  reprezentacją  powierzchni,  z  każdą  z  wymienionych  wyżej metod muszą być związane odpowiednie algorytmy interpolacyjne umożliwiające określenie wartości zjawiska w dowolnie wybranym punkcie. W  systemach  informacji  przestrzennej  podstawowe  znaczenia  ma  reprezentacja powierzchni terenu i temu zagadnieniu poświęcimy dalsze rozważania. Numeryczny  Model  Terenu  definiuje  się  jako  „ numeryczną  reprezentację  powierzchni terenowej,  utworzonej  poprzez  zbiór  odpowiednio  wybranych  punktów  leżących  na  tej powierzchni  oraz  algorytmów  interpolacyjnych  umożliwiających  jej  odtworzenie  w określonym obszarze”  [Gaździcki 1990]. Idealne  odtworzenie  powierzchni  terenu  przez  model  nie  jest  możliwe,  ponieważ  ze względów ekonomicznych, czasowych i wielkości zbiorów danych, nie da się pomierzyć ani wyrazić  całej  złożoności  powierzchni  terenu.  Podstawowymi  problemami  związanymi  z numerycznym modelem terenu są: •  problem  odpowiedniego  doboru  charakterystycznych  punktów  powierzchni  (

(…)


maksymalnego spadku można obliczać na podstawie pochodnych cząstkowych lub na
podstawie znanego wektora normalnego. Wielkość spadku wyrazić można w procentach lub
w mierze kątowej.
N[x,y,h]
N
E
A
Rys. 9.15. Obliczanie spadków
Spadek na podstawie pochodnych cząstkowych w procentach wyraża się wzorem:
2
gdzie ∆H X
2
 ∆H Y 
 ∆H X 
s = 100 
 +  ∆Y 


 ∆X 
i ∆H Y oznaczają różnicę wysokości…
….
Rys. 9.11. Przykłady rejestracji danych na instrumentach fotogrametrycznych
Próbkowanie regularne: Może być wykonywane jako profile lub w siatce kwadratów (grid).
Zaletą jest możliwość całkowitego zautomatyzowania pozyskiwania wysokości. Wadami jest
ograniczenie do terenów o małych zmianach wysokości. Liczba pozyskanych punktów jest
nieadekwatna do terenu: na terenach płaskich zbyt duża i za mała na terenach pofałdowanych.
Metoda generuje zbyt dużą liczbę punktów, ponieważ gęstość siatki musi być mała, by
uniknąć dużych błędów.
Próbkowanie progresywne: Przy pozyskiwaniu wysokości dokonywana jest analiza i w
zależności od zmian wysokości gęstość próbkowania ulega zmianie. Zaletą jest operowanie
na mniejszej liczbie punktów przy wyższej dokładności.
Próbkowanie selektywne. Pozyskuje się dodatkowo linie strukturalne. W połączeniu z
próbkowaniem progresywnym nosi nazwę próbkowania kompozytowego. Zaletą jest wyraźne
poprawienie modelu terenu. Niedogodność stanowi konieczność interwencji operatora, tak
więc metoda jest jedynie częściowo automatyczna.
9.3.
Typowe zadania NMT
W niniejszym rozdziale przedstawimy podstawowe zadania do jakich może być
wykorzystany numerycznego modelu terenu.
9.3.1. Wyznaczanie…
… pomiędzy
punktami końcowymi może być bardzo duża i należy uwzględniać zakrzywienie powierzchni
Ziemi i refrakcję. Sprawdzanie widoczności może obejmować również sprawdzanie zasięgu
fal elektromagnetycznych np. w telefonii komórkowej wykorzystując wzory Freneta.
9.3.5. Wyznaczanie maksymalnych spadków i ich azymutów
Spadek (nachylenie) jest wektorem, tak więc posiada kierunek i długość. Obliczenie…
… na odległościach ∆X i ∆Y odpowiednio. W
przypadku znajomości wektora normalnego N[x,y,h] wzór jest następujący:
tg( s ) =
h
x2 + y2
Obliczone maksymalne spadki można również przedstawić graficznie w postaci map
izolinii jednakowego spadku.
Azymut maksymalnego spadku w układzie współrzędnych geodezyjnych oblicza się z
wzoru:
 ∆H Y

tg( A) =  ∆Y
 ∆H X

 ∆X






lub z wektora normalnego N[x,y,h]:
tg…
… jest mniejsza od zadanej. Na rysunku przedstawiono
efekt wystąpienia wody z rzeki.
Rys. 9.19. Ilustracja obszaru zalewowego
9.3.8. Tworzenie warstwic
Warstwice są najczęściej spotykanym modelem terenu na mapach. Obecnie przy
stosowaniu numerycznego modelu terenu ich znaczenie maleje. Warstwica stanowi linię
charakteryzującą się stałą wysokością. Warstwice można tworzyć zarówno na podstawie
modelu siatki…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz