Niezmienność odpowiedzi impulsowej - wykład

Niezmienność odpowiedzi impulsowej Metoda ta wykorzystuje fakt, że możliwe jest zaprojektowanie filtru cyfrowe-
go, ktorego odpowiedź impulsowa, jest sprobkowaną odpowiedzią impulsową
filtru anlogowego h d ( n ) = h a ( nT ), gdzie n - numer probki i T - okres prob-
kowania. Charakterystyka częstotliwościowa zaprojektowanego filtru cyfrowego z określoną dokładnością aproksymuje charakterystykę częstotliwościową
prototypu analogowego, dotyczy to zarowno amplitudy jak i fazy.
Transmitancję prototypu analogowego H a ( s ) zapisuje się w postaci sumy
ułamkow prostych pierwszego rzędu.
Zamiast s − s k podstawia się 1 − e s k T s z − 1. Po zsumowaniu składnikow wyra-
żenia (10.13) otrzymuje się transmitancję filtru cyfrowego w postaci funkcji
wymiernej zmiennej z o wspołczynnikach rzeczywistych.
Dokładność aproksymacji zależna jest od stosunku częstotliwości probko-
wania odpowiedzi impulsowej wzorca analogowego do częstotliwości krawędzi
pasma zaporowego filtru. Jest tak ponieważ kolejne pasy, o szerokości 2 π/T s ,
lewej części płaszczyzny s są przekształcane na wnętrze okręgu jednostkowe-
go na płaszczyźnie z - rys. 10.4. Występuje zjawisko nakładania widma, co
np. uniemożliwia projektowanie filtrow gornoprzepustowych.
... zobacz całą notatkę