Momenty bezwładności - zadania

Nasza ocena:

3
Pobrań: 161
Wyświetleń: 2163
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Momenty bezwładności - zadania - strona 1 Momenty bezwładności - zadania - strona 2 Momenty bezwładności - zadania - strona 3

Fragment notatki:

MOMENTY BEZWŁADNOŚCI Przykład 1 Wyprowadź wzór na moment bezwładności półkola względem osi centralnej.  R o z w i ą z a n i e. Moment bezwładności półkola względem osi  z  jest równy połowie momentu bezwładności całego  koła   Stosując wzór Steinera, mamy   Przykład 2 Obliczyć moment bezwładności danego przekroju względem osi centralnej. R o z w i ą z a n i e. Położenie środka ciężkości przekroju jest określone współrzędną   Moment bezwładności przekroju jest równy sumie momentów bezwładności względem osi  zc  trzech  figur składowych. Dla półkola  I 1  =  0,11 r 4, a względem osi  zc  (stosując wzór Steinera)   Dla prostokąta  I 2  =  2r ·  r 3/12 i względem osi  zc       a dla trójkąta  I 3  =  2r ·  r 3/36, zatem                      Ostatecznie otrzymamy                    Przykład 3 Obliczyć odśrodkowy moment bezwładności ćwiartki koła względem układu osi  yz . R o z w i ą z a n i e. Elementarne pole wynosi                    a współrzędna jego środka ciężkości                    Moment odśrodkowy wynosi                     Przykład 4 Wyznacz moment bezwładności cienkiego jednorodnego pręta o masie  m  i długości  l  względem osi  Ox  i osi centralnej  Cxc .                          R o z w i ą z a n i e. Wycinamy myślowo w odległości  y  od osi  Ox  element długości d y . Masa elementu o długości d y  wynosi      Pomijając wymiary poprzeczne pręta ( z =  0) otrzymujemy     Moment bezwładności względem osi centralnej  Cxc .    Przykład 5 Wyznaczyć momenty bezwładności płaskiej kołowej płytki o masie m i promieniu r względem osi  Ox ,  Oy  i  Oz .   R o z w i ą z a n i e. Moment bezwładności względem osi  Oz  jest biegunowym momentem bezwładności. W odległości   od środka tarczy wycinamy pierścień o grubości d , zatem     Masa wyciętego pierścienia wynosi   Stąd   Mamy także   Stąd   Możemy również napisać   Zatem   Document Outline MOMENTY BEZWŁADNOŚCI ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz