Momenty bezwładności figur płaskich - hipoteza

Nasza ocena:

5
Pobrań: 217
Wyświetleń: 2905
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Momenty bezwładności figur płaskich - hipoteza   - strona 1 Momenty bezwładności figur płaskich - hipoteza   - strona 2 Momenty bezwładności figur płaskich - hipoteza   - strona 3

Fragment notatki:

07 Momenty, hipoteza  98  MOMENTY BEZWŁADNOŚCI   FIGUR PŁASKICH    Przekroje  poprzeczne  prętów,  wałów  i  belek  –  figury  płaskie,  charakteryzujące się następującymi parametrami:  –  polem powierzchni przekroju   [mm 2, cm2, m2],  –   położeniem środka ciężkości przekroju,  –  momentami statycznymi   [cm 3, m3],  –   momentami bezwładności   [cm 4, m4].    Definicja momentu statycznego w w  układzie osi X i Y:      A A y x xdA S , ydA S   W  zależności  od  położenia  przekro- ju  względem  osi  układu  współrzęd- nych  mogą  przyjmować  wartości  dodatnie i ujemne .     Wykorzystując znane ze statyki pojęcie środka sił, dla środka  ciężkości można napisać:  . A x S , A y S c y c x     Korzystając  z  tych  zależności,  współrzędne  środka  ciężkości  figury płaskiej można obliczyć ze wzoru:  . A S y , A S x x c y c     Środek ciężkości przekrojów złożonych –podział przekroju na  figury proste.   , A y A y , A x A x n 1 i i n 1 i i i c n 1 i i n 1 i i i c             Ai  –  pola  powierzchni  figur  prostych,  xi,  yi  –  współrzędne środ- ków ciężkości poszczególnych figur prostych.      Definicja momentu statycznego  07 Momenty, hipoteza  99  PRZYKŁAD     Określić  położenie  środka  ciężkości  fi- gury przedstawionej na rysunku.    Przekrój  po dzielono  na  trzy  prostokąty  o następujących polach powierzchni:   A1 = 1  1 = 1 cm 2,   A2 = 2  5 = 10 cm 2,   A3 = 2  2 = 4 cm 2.   Współrzędne  środka  ciężkości  całej  figu- ry wyno szą          , cm 43 , 3 4 10 1 5 4 3 10 5 , 1 1 A A A x A x A x A x 3 2 1 3 3 2 2 1 1 c                 . cm 77 , 3 4 10 1 5 4 5 , 3 10 5 , 1 1 A A A y A y A y A y 3 2 1 3 3 2 2 1 1 c                   Momenty bezwładności      Definicja  momentów bezwładności:  –  osiowe momenty bezwładności      A 2 y A 2 x , dA x J , dA y J   –  biegunowy moment bezwładności    , J J dA y x dA J y x A A 2 2 2

(…)

… mechaniki teoretycznej,
profesor Politechniki Lwowskiej, Politechnika Warszawskiej
i po II Wojnie Światowej Politechniki Gdańskiej.
Hipoteza ta należy do licznej grupy tzw. hipotez energetycz-
nych. Twórcy hipotezy (Huber 1904, Mises 1913, Hencky 1925)
przyjęli, że miarą wytężenia materiału jest wartość energii
sprężystej odkształcenia postaciowego.
Dla przypadku jednoczesnego występowania naprężeń nor…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz