Modulacja FM - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 35
Wyświetleń: 798
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Modulacja FM - wykład - strona 1 Modulacja FM - wykład - strona 2

Fragment notatki:

Modulacja FM Sygnał zmodulowany kątowo można w ogolny sposob przedstawić w postaci
rownania: s ( t ) = A c · cos [ φ i ( t )] (6.1)
Ma on stałą amplitudę i zmienny w czasie kąt φ i ( t ). Dla modulacji ciągłej
kąt ten można wyrazić wzorem: φ i ( t ) = 2 · π · f c · t + ϕ ( t ) + ϕ 0 (6.2)
w ktorym ϕ ( t ) to funkcja chwilowych zmian kąta w czasie, a ϕ 0 to faza po-
czątkowa fali nośnej. W zależności od charakteru funkcji czasu mamy doczy-
nienia z modulacją PM bądź FM. Niezależnie od rodzaju modulacji możemy
zdefiniować częstotliwość chwilową sygnału zmodulowanego.
Dla modulacji FM zmiany częstotliwości chwilowej zależą liniowo od ampli-
tudy sygnału modulującego: f i ( t ) = f c + k f · m ( t ) (6.4)
gdzie f c to częstotliwość fali nośnej, k f to czułość częstotliwościowa modula-
tora (wyrażona w Hz V jeżeli sygnał jest napięciem), a m ( t ) to sygnał modulu-
jący. Uwzględniając powyższe rownanie otrzymujemy ogolną postać sygnału
zmodulowanego FM: s FM ( t ) = A c · cos
_
2 · π · f c · t + 2 · π · k f · Z t 0 m ( τ ) dτ + ϕ 0
_
(6.5)
Biorąc pod uwagę sygnał modulujący postaci pojedynczej harmonicznej dany
rownaniem: m ( t ) = A m · cos(2 · π · f m · t ) (6.6)
otrzymamy nieco uproszczoną postać sygnału zmodulowanego, mianowicie: s FM ( t ) = A c · cos [2 · π · f c · t + β · sin(2 · π · f m · t )] (6.7)
w ktorej: β = k f · A m f m =
_ f f m (6.8)
to wielkość nazywana wskaźnikiem modulacji, określana jako stosunek de-
wiacji częstotliwości do częstotliwości modulującej. Dewiacja częstotliwości
natomiast to maksymalne odchylenie częstotliwości chwilowej sygnału FM od
częstotliwości nośnej. Czasową postać zarowno sygnałow składowych jak i sy-
gnału zmodulowanego dla przypadku modulacji pojedynczym tonem przed-
stawia rys. 6.1. Wyraźnie widać, że przy zwiększaniu się amplitudy sygnału
modulującego następuje wzrost częstotliwości sygnału zmodulowanego, a od-
wrotnej sytuacji towarzyszy spadek częstotliwości.
Wskaźnik modulacji β ma znaczenie dewiacji fazy sygnału FM, czyli mak-
symalnego odchylenia kąta fazowego od wartości 2 · π · f c (pulsacji fali nośnej).
Miarą tego wspołczynnika jest radian. W zależności od jego wartości można


(…)


Modulacja FM
Sygnał zmodulowany kątowo można w ogolny sposob przedstawić w postaci
rownania:
s(t) = Ac · cos [φi (t)] (6.1)
Ma on stałą amplitudę i zmienny w czasie kąt φi(t). Dla modulacji ciągłej
kąt ten można wyrazić wzorem:
φi(t) = 2 · π · fc · t + ϕ(t) + ϕ0 (6.2)
w ktorym ϕ(t) to funkcja chwilowych zmian kąta w czasie, a ϕ0 to faza po-
czątkowa fali nośnej. W zależności od charakteru funkcji…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz