To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
MODELE INWESTYCYJNE 4 APT
2012
II. Teoria wyceny arbitrażowej – model APT..........................................................................1
1. APT (Arbitrage Pricing Theory) – założenia..............................................................1
2. Portfel arbitrażowy.......................................................................................................1
3. Model wieloczynnikowy...............................................................................................2
4. Interpretacja .................................................................................................................4
II. Teoria wyceny arbitrażowej – model APT
Arbitraż – działanie na rynkach finansowych wykorzystujące różnice cenowe
1. APT (Arbitrage Pricing Theory) – założenia
1.
prawo jednej ceny i arbitrażu – ten sam instrument finansowy na
różnych rynkach ma tę samą cenę bądź: dwa instrumenty finansowe o
tym samym ryzyku dają tę samą stopę zwrotu. Arbitraż prawie
natychmiast wyrównuje różnice cenowe instrumentów na różnych
rynkach, co prowadzi do wystąpienia prawa jednej ceny.
kształtowanie się stopy zwrotu akcji można opisać modelem
wieloczynnikowym.
2.
2. Portfel arbitrażowy
Model APT zakłada, że na rynku jest wiele akcji i innych papierów
wartościowych. Podstawą tego modelu jest tzw. portfel arbitrażowy, który
spełnia następujące równania:
n
x
i
0
i 1
n
xb
i ij
0,
j = 1,2,…k
i 1
n
x
i i
0
i 1
gdzie :
xi – nakład na zakup akcji i-tej spółki, i=1,2,…n.
bij – parametr strukturalny, współczynnik wrażliwości stopy zwrotu i-tej akcji
względem stopy zwrotu j-tego czynnika,
εi – składnik losowy dla i-tej spółki, odzwierciedlający wpływ czynników
nieuwzględnionych w modelu
Warunek pierwszy oznacza, że przy tworzeniu portfela arbitrażowego nie
ponosi się żadnych nakładów.
1
MODELE INWESTYCYJNE 4 APT
2012
Warunek drugi oznacza, że portfel jest nie ma ryzyka związanego z działaniem
każdego z rozpatrywanych czynników. Wrażliwość jest tu bowiem równa zero.
Wyrażenie xibij jest to zmiana dochodu części portfela zainwestowanej w i-tą
akcję, która to zmiana jest wywołana zmianą j-tego czynnika.
Warunek trzeci jest to zależność przybliżona, która oznacza, że portfel wolny
jest (w zasadzie) od ryzyka specyficznego (odzwierciedlanego przez składnik
losowy), a więc jest to portfel zdywersyfikowany.
Z założenia prawa jednej ceny i arbitrażu wynika, że portfel arbitrażowy
spełniający powyższe warunki daje stopę zwrotu równą zero. W innym
przypadku, inwestorzy mogliby osiągać ponadprzeciętną stopę zwrotu. Efekt
natychmiastowego arbitrażu niweluje tę możliwość.
Wobec czego można zapisać:
n
x r 0
i i
i 1
3. Model wieloczynnikowy
Na podstawie powyższych formuł można dojść do właściwego ogólnego wzoru
modelu APT mającego postać :
r 0 b11 b2 2 bk k
lub
k
r 0 j b j
j 1
ri – stopa zwrotu z i-tej akcji (portfela), zmienna objaśniana,
λ0 – wyraz wolny równania,
bj – parametr strukturalny,
(…)
… j b j
j 1
ri – stopa zwrotu z i-tej akcji (portfela), zmienna objaśniana,
λ0 – wyraz wolny równania,
bj – parametr strukturalny, współczynnik wrażliwości stopy zwrotu akcji
względem stopy zwrotu j-tego czynnika (j = 1, 2, …k); bj wskazuje o ile zmieni
się stopa zwrotu akcji, jeśli czynnik λj zmieni się o jednostkę przy założeniu
stałości pozostałych zmiennych,
λ j – stopa zwrotu j-tego czynnika, j…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)