Miary dyspersji

Nasza ocena:

3
Pobrań: 280
Wyświetleń: 4116
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

Miary dyspersji (rozproszenia) Miary rozproszenia tzw. dyspersji lub zmienności to miary ukazujące zróżnicowanie jednostek statystycznych wchodzących w skład tejże zbiorowości. Jeżeli wartości cechy jednostek statystycznych są bliżej swojej średniej arytmetycznej czyli są wokół niej bardziej skupione, wtedy są one mniej zróżnicowane to znaczy, że mniejsza jest dyspersja.
Dyspersja to inaczej rozrzut, najczęściej o charakterze przypadkowym (statystycznym) wyników pomiaru jakiejś wielkości (np. wielkości fizycznej) bądź rozrzut cech jakiejś populacji (wzrost, waga człowieka).
Siłę dyspersji oceniamy za pomocą klasycznych i pozycyjnych miar zmienności Miary klasyczne Miary pozycyjne wariancja
odchylenie standardowe
odchylenie przeciętne
Rozstęp (obszar zmienności)
odchylenie ćwiartkowe
 
Do miar dyspersji zaliczamy również współczynnik zmienności, który w zależności od techniki obliczania może być klasyczną lub pozycyjną miarą dyspersji. * Służy do porównywania zmienności cech mierzonych w różnych jednostkach, a także do porównywania kilku zbiorowości pod względem tej samej cechy, ale będącej na różnym poziomie. * Współczynnik zmienności jest ilorazem bezwzględnej miary dyspersji i odpowiednich wartości średnich, * Jest wielkością niemianowaną, najczęściej podawaną w procentach.
* Współczynniki zmienności informują o sile dyspersji, ich duże wartości świadczą o niejednorodnej zbiorowości.
Ze względu na klasyczne i pozycyjne miary dyspersji można go obliczyć następującymi metodami:
Klasyczne współczynniki zmienności: Pozycyjne współczynniki zmienności: V wyraża stopień zróżnicowania (mały, średni duży)
- do 20% zróżnicowania małe
- pow. 20% do 35% zróżnicowanie średnie
- pow. 35% do 45% zróżnicowanie duże
- pow. 45% - bardzo duże.
Rozstęp (obszar zmienności) - różnica pomiędzy wartością maksymalną, a minimalną cechy. Jest miarą charakteryzującą empiryczny obszar zmienności badanej cechy, nie daje on jednak informacji o zróżnicowaniu poszczególnych wartości cechy w zbiorowości.
Zastosowanie - Wykorzystywany do przybliżonej, wstępnej oceny zmienności (dyspersji) badanego rozkładu
 X max jest największą, a X min najmniejszą wartością zmiennej.
Wariancja - jest to średnią arytmetyczną z kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej całej zbiorowości. Znana jest także jako drugi moment centralny (m

(…)

… rozdzielczy przedziałowy
 
    Podstawowe właściwości wariancji:
1.       Jest  zawsze  liczbą  nieujemną
2.       Jest    zawsze    wielkością    mianowaną,   tzn. wyrażoną   w    jednostkach    badanej    cechy statystycznej.  Miano   wariancji   zawsze   jest kwadratem    jednostki    fizycznej,   w    jakiej mierzona  jest  badana  cecha
3.       Im   zbiorowość   statystyczna…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz