metrologia i monitoring - rozkład t-studenta

Nasza ocena:

3
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1778
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
metrologia i monitoring - rozkład t-studenta - strona 1

Fragment notatki:

Zawarte informacje to: sens fizyczny, rozkład t-studenta a rozkład normalny, matematyczny sens poziomu ufności, niepewność standardowa wyznaczenia, rozkład jednostajny(prostokątny, ) wariancja, wartość oczekiwana, analiza korelacji.

5.3. Sens fizyczny śr. arytmetycznej jest taki że jest to wartość najbardziej zbliżona do wielkości mierzonej. Wartość śr. arytmetycznej z różnych prób pomiarowych, same ulegają rozkładowi normalnemu z własnym odchyleniem standardowym. W związku z tym odchylenie standardowe z prób Sx interpretujemy jako miarę standardowej niepewności przypadkowej pojedynczego pomiaru. Jest to wielkość inna niż standardowa niepewność przypadkowa śr. arytmetycznej. Ta niepewność śr. arytmetycznej oznaczona jest i jej miarą jest standardowe odchylenie średniej arytmetycznej określanej jako: próba duża ; próba mała 4.Rozkład t-studenta a rozkład normalny Dla prób małych związek między wartością μ a opisywany jest rozkładem t-studenta. Natomiast dla prób dużych związek tych wielkości opisywany jest rozkładem normalnym. Podsumowując rozkład normalny z t-studenta można stwierdzić że wartości oczekiwane μ są takie same. Osie są symetryczne względem osi pionowej przechodzącej przez lokalne maksimum. W rozkładzie t-studenta odległość między punktami przegięcia jest większa niż w rozkładzie normalnym. Te odległości określają poziom ufności. Interpretacja statystyczna i matematyczna poziomu ufności 1-α określa prawdopodobieństwo że wynik pomiaru będzie się mieścił w tym przedziale a matmatyczna to pole między krzywą gęstości prawdopodobieństwa a osią ufności. 5.5. Matematycznie sens poziomu ufności P(q1≤Q≤q2)=1-α; (q1≤Q≤q2) -przedział ufności; 1-α - poziom ufności 6.1.Niepewność standardowa wyznaczenia - najbliższa wartość wielkości rzeczywistej która jest niewiadoma;
z=f(x1,x2,…,xn); ilość wielkości fizycznych mierzonych bezpośrednio
6.2.Rozkład jednostajny (prostokątny)
6.3.Dystrybuanty 6.4.Wartość czekiwana Wariancja Odchylenie standardowe 5. 7.1.Analiza korelacji i regresji - określa czy istnieje związek między wielkościami zmierzonymi, czy są od siebie zależne. Czy można te zależności przedstawić związkiem funkcyjnym
a)Analiza korelacji - odpowiada na pytanie jaka jest siła i kierunek związku między badanymi wielkościami fizycznymi. Analiza korelacji kończy się testem weryfikującym czy korelacja jest istotna Podstawowym parametrem charakteryzującym korelację liniową jest współczynnik korelacji Pearsona (rxy) Cov- kowariancja
Po wyliczeniu wartości współczynnika Pearsona dokonujemy oceny istotności związku liniowego między badanymi wartościami. Stawiamy hipotezę zerową - że nie ma związku między wartościami i h1- że istnieje mocna zależność między wartościami
Statystyka T b)Analiza regresji - przy pozytywnym wyniku testu weryfikującego z analizy korelacji , daje odpowiedź na pytanie jaka jest postać funkcyjna łącząca uzyskane wielkości Równanie regresji liniowej y=ax+b ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz