To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
METODY OPISU CIĄGŁYCH LINIOWYCH JEDNOMIAROWYCH OBIEKTÓW STEROWANIA
Równania różniczkowe opisujące jednowymiarowe obiekty sterowania ( w szczególności WE-WY).
Odpowiedź jednostkowa (skokowa).
Odpowiedź impulsowa.
Transmitacja operatorowa.
Transmitacja widmowa.
Metoda przestrzeni fazowej i płaszczyzny fazowej.
Metoda zmiennych stanu.
Charakterystyki częstotliwościowe.
2.Przedstawia jak zachowuje się obiekt kiedy na WE pojawia się sygnał skoku (wymuszenie).
3.Odpowiedź obiektu na krótkotrwały impuls(np. doprowadzam auto do jakiejś prędkości, przychodzi podmuch wiatru i wytrąca, muszę ulepszyć, zaplanować sterowanie.
4.Transformata Laplace'a.
5-6-7-8.Bardzo złożone.
Dlatego tak dużo opisów, bo różnie są wygodne w różnych analizach.
Matematyczna zmiana stanu - wiemy nie tylko co dzieje się na zewnątrz, ale także wewnątrz.
Charakterystyką(Odpowiedzią) skokową:
H(t) jednowymiarowego układu (obiektu) liniowego stacjonarnego, nazywać będziemy odpowiedź tego układu na wymuszenie w postaci jednostkowej funkcji skokowej 1(t), przy zerowych warunkach początkowych.
←impuls
Charakterystyką( Odpowiedzią) Impulsową
G(t)liniowym układu( Obiektu) liniowego, stacjonarnego nazywać będziemy odpowiedź tego układu na wymuszenie w postaci funkcji Diraca (t), przy zerowych warunkach początkowych.
δ(t) ←impuls o nieskończonej amplitudzie, duży impuls, o dużym czasie trwania.
Transmisją operatorową:
G(s) liniowym układu (Obiektu) liniowego stacjonarnego nazywać będziemy wartość określoną jako stosunek transformaty wymuszenia U(s) tego układu przy zerowych warunkach początkowych. G(s) =Y(s) / U(s)
TYPOWE CZŁONY LINIOWE
- Człon proporcjonalny
- Człon inercyjny I rzędu
- Człon całkujący idealny( na WY jest całka)
- Człon całkujący z inercją( to samo, tylko zaburzone)
- Człon różniczkujący( na WY pochodna sygnału WE)
- Człon różniczkujący z inercją( to samo ale zaburzony)
- Człon oscylacyjny( złożenie członów inercyjnych inercyjnych rzędu)
- Człon oscylacyjny II rzędu
- Człon opóźniający( to co na WE opóźnione na WY)
(…)
…
( proporcjonalny wzmacniający)
Równanie różniczkowe WE/WY: y= ku
k - współczynnik wzmocnienia określony jako stosunek odpowiedzi y do wymuszenia w stanie ustalonym.
T - stała czasowa = 0 Charakterystyka skokowa: g(t) t
h(t) = k1(t) Charakterystyka impulsowa: h(t)
h(t) = k δ(t) t
Transmitacja: Gi(s) = k
Kierunek przepływu prądu
**Przykład 1: Wybieram wielkości WE i WY CZWÓRNIK czwórnika, zakładam…
… o przyspieszeniu)
.
Równanie różniczkowe WE/WY: Ty + y = ku
k - współczynnik wzmocnienia określany jako stosunek odpowiedzi y do wymuszenia u w stanie ustalonym.
T - stała czasowa.
Charakterystyka skokowa:
h(t) = k( 1 - ex [(-1)/T]) 1(t)
Odpowiedź impulsowa:
g(t) = K/T ex [(-1)/T] 1(t)
Transmitacja:
k
Gs = 1 + sT kierunek przepływu prądu
**Przykład 1: CZWÓRNIK RC
Nieobciążony.
Uwe(t) = RI(t) + 1/C ∫ I(t) dt
Uwe(t) = RI(t) + Uwy(t)
Uwy(t) = 1/C ∫ I(t) dt
d Uwy(t) 1
= * I(t) tj. funkcja czasu
dt C
RC d Uwy Uwe(t) = . * + Uwy T y + y dt
Oznacza to, że jak włącze napięcie na WY nie pojawi się niezwłocznie, tylko będzie narastać.
Im stała czasowa mniejsza, tym szybciej zostanie osiągnięty stan przez WY.
**Przykład 2:
ELEMENT GRZEWCZY:
P - moc jest funkcją czasu P(t); energia dostarczana do grzejnika
dt - mały czas…
… (delta t) energia ta rozkłada się na ciepło dodawane i wydalane
P(t)dt = c*m *d Θ(t) + α S Θ dt α - stała
S - powierzchnia grzejnika
Θ - ilość ciepła proporcjonalna do To co się kumuluje to co się rozprasza temp, zmienia się w czasie
w grzejniku
Mamy bilans cieplny:
P(t)dt = c*m*d Θ(t) + αS*Θ(t) dt
1 c*m d*Θ(t) .
* P(t) = * + Θ(t) k*u(t) = T * y + y
α*S α * S dt
**Przykład 3:
GENERATOR
PRĄDU STAŁEGO…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)