Metody numeryczne-pytania i odpowiedzi 2

Nasza ocena:

3
Pobrań: 126
Wyświetleń: 700
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Metody numeryczne-pytania i odpowiedzi 2 - strona 1 Metody numeryczne-pytania i odpowiedzi 2 - strona 2 Metody numeryczne-pytania i odpowiedzi 2 - strona 3

Fragment notatki:

1. Ile wynosi wyznacznik macierzy osobliwej:
Macierzą osobliwą (zdegenerowaną) nazywa się macierz o
wyznaczniku nieodwracalnym (zerowym).
2. napisać wzór na iloraz różnicowy 1-szego rzędu
3. kiedy wielomian aproksymacyjny będzie równy interpolacyjnemu
Odp, wielomian interpolacyjny jest równy aproksymującemu gdy
jego stopień jest równy liczbie węzłów minus jeden.
4. jaka metoda jest metoda jordana.
Jest to metoda dokładna rozwiązywania układów równań
liniowych.
5. na jednym rysunku zaprezentowac aproksymacje i interpolacje dla
pięciu węzłów
Wielomian (czerwony) stopnia 6, interpolujący 5 zadanych
wartości (zaznaczone na zielono) danej funkcji , aproksymacja
stopnia 1 funkcji f (kolor czarny)
6. napisac reprezentacje zmiennopozycyjna liczby x
x = m * 10c , gdzie
0.1 x^2=c = x^2-c =0
f(x) = x2 – c
f’(x)=2*x
xk+1=xk - f(xk) / f’(xk)
xk+1 = xk - (xk2 – c) / (2 * xk)
xk+1 = xk - xk2 / (2 * xk) + c / 2 * xk
xk+1 = xk - ½ * xk + ½ * c / xk
xk+1 = ½ (xk + c / xk)
14.
jakie kryterium trzeba sprawdzic dla wszystkich metod
rozwiazujacyh rownania liniowe (lub nieliniowe, pamiec zawodzi
czasem)
Jak na mój gust chodziło tutaj o równania nieliniowe (dla liniowych
można co najwyżej sprawdzać, czy det(A)!+0, to wtedy układ jest
oznaczony – A to macierz współczynników danego układu), tak więc
dla wszystkich metod rozwiązywania układów nieliniowych należy
sprawdzić czy funkcja ma różne znaki na krańcach przedziału (np.
czy f(a) * f(b)

(…)


interpolacja - metoda numeryczna polegająca na wyznaczaniu w
danym przedziale tzw. funkcji interpolacyjnej, która przyjmuje w
nim z góry zadane wartości w ustalonych punktach, nazywanych
węzłami. Stosowana jest ona często w naukach doświadczalnych,
gdzie dysponuje się zazwyczaj skończoną liczbą danych do
określenia zależności między wielkościami oraz w celu uproszczenia
skomplikowanych funkcji, np…
….
czy f(a) * f(b) < 0)
15.
Co to jest rzad dokladnosci metody numerycznej?
Odp. Rząd dokładności metody numerycznej jest to ostatnia
potęga przy rozkładzie w szeregu Taylora, której odpowiada
rozwiązanie uzyskane za pomocą danej metody.
16. ___ Która metoda potrzebuje pierwszej pochodnej - dotyczyło ukł.
Równań nieliniowych.
Odp. W metodzie stycznych (NEWTONA)
17.
W wyniku jakiej OPERACJI powstaje…
…. podczas całkowania numerycznego.
DO CAŁEJ RESZTY NIE UŻYWAMY
10.
testowe pytanie jesli mamy rownanie Ax=b to jak bedzie
wygladalo rozwiazanie po rozbicu macierzy A na macierze L i U :
X=L-1 * U-1 * b
Y=U*X
11.
warunek ortogonalności
, gdzie In oznacza macierz
jednostkową wymiaru n.
Warunek ten mówi, że macierz jest ortogonalna gdy jej macierzą
odwrotną jest macierz do niej transponowana.
12.
kryterium metody…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz