To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Metody numeryczne - opracowanie
Wyznacznik macierzy trójkątnej = iloczyn elementów na przekątnej
Układ oznaczony – jedno rozwiązanie
Układ nieoznaczony – wiele rozwiązao
Układ sprzeczny – brak rozwiązao
Błąd wejściowy – niedokładne wartości wsp.
Błąd zaokrągleo – błąd podczas działao
Błąd metody – błąd wyboru metody (charakterystyczny dla danej metody)
Własności normy:
||x||0
||λx||=||λ||||x||
||x+y|| cos
regula falsi:
lecimy do punktu stałego prostą i miejsce przecięcia z osia X sprawdzamy, jak==0 to ok. jak nie to
sprawdzamy f(x) i od tego nowa linia
siecznych:
na początku lecimy od f(a) do f(b) później od nowo wyznaczonych xow (nowe xy są z przecięcia z osią
X), pierwszy krok jak falsi
założenia do metod siecznych i regula falsi:
ma tylko 1 pierwiastek
f(a)f(b)
(…)
…||
||x+y||<=||x||+||y||
Normy w Rn:
||x||1=Σ|xn|
||x||2=(Σxn2)0.5
||x||inf=max{ Σ|xn|}
||x||inf<=||x||2<=||x||1
Normy wykorzystywane są do analizy błędów oraz określenia współczynnika uwarunkowania
macierzy cond(A)=||A||*||A-1||
Układy liniowe:
Dokładne metody rozwiązywania układów równao liniowych:
Metoda podstawiania
Przeciwnych współczynników
Wzory Cramera
Eliminacja Gaussa
Metody wykorz. Rozkład mac…
… numeryczne:
h=b-a/n
Metoda prostokątów:
Metoda trapezów:
Metoda parabol (Simpsona):
Aproksymacja: ustalenie funkcji która najlepiej przybliża funkcję rzeczywistą.
Funkcja aproksymowana musi spełniad warunki, np:
||f(x)-F(x)||
Aproksymacja:
Punktowa (punkty)
Integralna (przedział)
Rodzaje aproksymacji:
Wielomianowa
Za pomocą szeregów
Wielomianów ortogonalnych
Trygonometryczna
Funkcji sklejanych
Funkcjami…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)