To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Cechy ryzyka ubezpieczalnego to: Losowość Powtarzalność Bardzo małe prawdopodobieństwo
W projekcie Solvency II ryzyko odzwierciedlające wrażliwość wartości aktywów, zobowiązań i instrumentów finansowych na zmiany w poziomie lub wahania zmienności kursów wymiany walut jest określane jako podmoduł ryzyka:
kredytowego Rynkowego ubezpieczeniowego
Ryzyko jest miarą stopnia niepewności, wynikającej z niedoskonałej wiedzy o prawach rządzących procesami zewnętrznymi, to definicja ryzyka, którą podał:
Knight
Kowalewski A. Willet Zespół warunków zewnętrznych lub fizycznych, które mają bezpośredni wpływ na szansę realizacji danego ryzyka , a w szczególności wpływają na wzrost niebezpieczeństw, to:
Hazard moralny
Hazard motywacyjny Hazard fizyczny Liczba szkód ma następujący rozkład: P(K=0)=0.9, P(K=1)=0.1. Dla tego rozkładu: Funkcja tworząca prawdop. Wynosi hg(s)=0.9+0.1s Funkcja tworząca momenty wynosi Mg(s)=0.9+0.1e^s Var(K)=0.09 Wariancję zmiennej losowej X możemy wyznaczyć jako wartość drugiej pochodnej s=0
Funkcja gęstości, gdy X jest ciągła
Funcji tworzącej momenty Funkcji tworzącej kumulanty Zmienne losowe X1 i X2 są niezależne. Wówczas: Funkcja tworząca momenty ich sumy wynosi Mx1+x2(s)=Mx1(s)*Mx2(s) Funkcja tworząca momenty ich sumy wynosi Mx1+x2(s)=Mx1(s)+Mx2(s)
Funkcja tworząca momenty ich sumy wynosi Mx1+x2(s)=Mx1(Mx2(s))
Jeżeli chcemy zastosować indywidualny model ryzyka w celu wyznaczenia rozkładu rocznych łącznych szkód dla portfela polis, to musi być spełnione innymi następujące założenie: Polisy muszą być niezależne Polisy muszą być jednorodne (narażone na ten sam rodzaj ryzyka) Prawdopodobieństwo wygenerowania szkody przez polisę musi być takie samo dla wszystkich polis Do rozkładów (a,b,0) należy rozkład: Dwumianowy Geometryczny Poissona Wiadomo, że liczba szkód K ma rozkład należący do klasy (a,b,0) z parametrami a=0.1, b=0 oraz, że P(K=0)=0.9. Wówczas: P(K=1)=0.09 P(K=2)=0.009 P(K=3)=0.0009 Na podstawie danych historycznych dotyczących liczby szkód dla pewnego portfela ubezpieczeń oszacowano średnią arytmetyczną i wariancję. Okazało się, że wariancja jest znacząco wyższa od średniej. Wskazanym zatem jest, aby poszukiwania modelu dla liczby szkód rozpocząć od rozkładu:
Dwumianowego Ujemnego dwumianowego Poissona
Do modelowania szkód w grupach ubezpieczeń, w których istnieje wyższe niż normalnie prawdopodobieństwo wystąpienia wysokich szkód (np. w ubezpieczeniach finansowych) jest wykorzystywany głównie rozkład:
(…)
… jeżeli do nich dochodzi mają rozkład arytmetyczny
Indywidualnego dla dowolnego rozkładu wysokości szkód
Kolektywnego tylko wówczas, gdy rozkład pojedynczej szkody jest arytmetyczny
Jeżeli liczbę szkód dla pewnego portfela ubezpieczeń modelujemy za pomocą rozkładu Poissona z parametrem lambda, to wówczas:
Lambda oznacza średnią liczbę szkód na jednostkę czasu
1/lambda oznacza średni odstęp czasu między kolejnymi szkodami…
… szkody należy przybliżyć rozkładem arytmetycznym (jeżeli takim nie jest)
Rozklad liczby szkód należy przybliżyć rozkładem arytmetycznym (jeżeli takim nie jest)
Rozkład liczby szkód musi być rozkładem Poissona
Mówimy, że łączne szkody w modelu ryzyka kolektywnego podlegają złożonemu rozkładowi ujemnemu dwumianowemu, jeżeli:
Rozkład liczby szkód jest dwumianowy, a pojedynczej szkody ujemnie dwumianowy…
…
Rozkład liczby szkód jest ujemny dwumianowy, a pojedynczej szkody dowolny
Rozkład liczby szkód jest ujemny dwumianowy, a pojedynczej szkody dwumianowy
Składka ubezpieczeniowa (brutto) zależy między innym od:
Rozkładu szkód
Stopy zwrotu z inwestycji kapitałowych ubezpieczyciela
Marginesu wypłacalności ubezpieczyciela
Ograniczoną odpowiedzialność ubezpieczyciela określa:
Ograniczona wartość oczekiwana…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)