Materiały do ćwiczeń ze statystyki 4

Nasza ocena:

3
Pobrań: 28
Wyświetleń: 539
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Materiały do ćwiczeń ze statystyki 4 - strona 1 Materiały do ćwiczeń ze statystyki 4 - strona 2 Materiały do ćwiczeń ze statystyki 4 - strona 3

Fragment notatki:

1    Pomoce:   (wymagają zainstalowania wtyczki Wolfram CDF Player)    http://demonstrations.wolfram.com/TheNormalDistribution/  http://demonstrations.wolfram.com/StandardNormalDistributionAreas/    http://demonstrations.wolfram.com/ComparingNormalAndStudentsTDistributions/  http://demonstrations.wolfram.com/StudentsTDistributionAndItsNormalApproximation/    http://demonstrations.wolfram.com/ChiSquaredDistributionAndTheCentralLimitTheorem/             1) Zmienna losowa X jest określona za pomocą gęstości prawdopodobieństwa    x x c x f 2 2   ) (  w  przedziale (0,1). Poza tym przedziałem f(x)=0. Wyznaczyć parametr c oraz wartość oczekiwaną  zmiennej X.                2 3 2 3 1 2 x x c dx x x c dx x f ) (   4 3 1 3 4 1 3 3 3 1 1 1 1 3 1 1 0 0 3 1 1 1 3 1 1 3 1 3 1 1 3 1 2 3 2 3 2 3 0 2 3 1 2 3 2 3 1 0                                                                                  c c c c c x x x x c x x c dx x f ) (                                         16 11 2 1 16 3 0 1 6 3 0 1 16 3 6 3 16 3 3 1 2 3 4 1 4 3 2 3 4 3 2 3 4 3 2 3 4 3 1 0 3 3 4 4 1 0 3 1 0 4 1 0 3 1 0 4 1 0 2 1 0 3 1 0 2 3 1 0 2 1 0                                             x x x x dx x dx x dx x x dx x x x dx x f x X E ) ( ) (         dx x f x X E ) ( ) ( ] )) ( [( ) ( )) ( ( ) ( 2 2 X E X E dx x f X E x X V          2                    2) Dana jest gęstość rozkładu prawdopodobieństwa:            Znajdź  p0,1 ,  p0,5 ,  p0,9 . Rozwiązanie zaznacz na wykresie dystrybuanty i gęstości prawdopodobieństwa.  Rozwiązanie:                                            

(…)

… Bernoulliego:
( )
( )
2) Znaleźć rozkład i dystrybuantę dyskretnej zmiennej losowej X – liczby pojawienia się orła w trzech
rzutach monetą.
2
X
P
0
0,125
1
0,375
2
0,375
3
0,125
3) Znaleźć rozkład i dystrybuantę zmiennej losowej – liczby szóstek otrzymanych przy 5 rzutach
kostką.
p=1/6
q=1-1/6
n=5
k=1, … , 5
X
P
0
1
2
3
4
5
Rozkład Poissona
Jeśli liczba prób jest bardzo duża, a prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia p w każdej próbie
jest bardzo małe, to korzystamy z rozkładu Poissona opisanego wzorem:
( )
gdzie:
4) Centrala telefoniczna zakładu obsługuje 100 abonentów. Prawdopodobieństwo tego, że w
ciągu jednej minuty abonent zadzwoni do centrali jest równe 0,01. Znaleźć
prawdopodobieństwo tego, że w ciągu jednej minuty zadzwoni a) dokładnie trzech abonentów,
b) mniej niż trzech abonentów, c…
… jest bardzo duża, a prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia p w każdej próbie
jest bardzo małe, to korzystamy z rozkładu Poissona opisanego wzorem:
( )
gdzie:
4) Centrala telefoniczna zakładu obsługuje 100 abonentów. Prawdopodobieństwo tego, że w
ciągu jednej minuty abonent zadzwoni do centrali jest równe 0,01. Znaleźć
prawdopodobieństwo tego, że w ciągu jednej minuty zadzwoni a) dokładnie trzech abonentów,
b…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz