logika - wykłady, prof. dr hab. A. Pietruszczak

Nasza ocena:

5
Pobrań: 791
Wyświetleń: 6545
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
logika - wykłady, prof. dr hab. A. Pietruszczak - strona 1 logika - wykłady, prof. dr hab. A. Pietruszczak - strona 2 logika - wykłady, prof. dr hab. A. Pietruszczak - strona 3

Fragment notatki:



Udowodnij, że „Żaden wieloryb nie jest rybą” Innymi słowy, że „Każdy wieloryb nie jest rybą” . (Zdanie `Żaden wieloryb nie jest rybą') - podmiot ( jest prawdziwe.) - orzeczenie
Jest zgodne z faktycznym stanem rzeczy. Do czasu odkrycia Australii w biologii europejskiej uważano, że wszystkie łabędzie należą do gatunku łabędzia białego. (wszystkie łabędzie są białe) W Australii odkryto czarne łabędzie. Pytanie : Czy do czasu odkrycia Australii zdanie `wszystkie łabędzie są białe' było prawdziwe? Zgodnie z określeniem zdania prawdziwego powyższe pytanie jest równoważne z następującym : Czy do czasu odkrycia Australii wszystkie łabędzie były białe? (nieprawda) Dodajmy, że pytania tego typu są równoważne gdy po opuszczeniu formy pytającej uzyskamy zdania równoważne. Z podanych dwóch informacji istotna była tylko druga, czyli że w Australii odkryto czarne łabędzie. Pierwsza z informacji przydatna by była wówczas gdyby pytanie miało postać „ Czy do czasu odkrycia Australii zdanie było uważane za prawdziwe?” TAK W drugiej wersji mamy pytanie „czy do czasu odkrycia Australii uważano, że wszystkie łabędzie są białe.?” Odpowiedź TAK Jeżeli przesłanki są prawdziwe, to mamy pewność że wniosek będzie prawdziwy. Zdanie fałszywe to takie, które mówi nam o czymś lecz nie jest prawdziwe. Zdania, które o niczym nie mówią nie są prawdziwe ani fałszywe. Rozważmy zdanie „ Naturalny satelita Merkurego krąży wokół Merkurego” Z pozoru jest to truizm. Problem w tym, że Merkury nie ma satelity zatem podane zdanie nie jest ani prawdziwe ani fałszywe, gdyż mówi o niczym. Ostatnie zdanie należy odróżnić od pewnych zdań specjalnych typu : - istnieje naturalny satelita Merkurego (zdanie to mówi o świecie, a nie o satelicie. Jest fałszywe gdyż nie jest zgodne z tym co jest na świecie. Nie powinna nas zwieść jego forma gramatyczna. Wyraz „istnieje” nie należy traktować jako orzeczenie przypisujące cechy przedmiotowi. Ten zwrot nie dodaje cech przedmiotowi, ale forma gramatyczna cośtam. :p PRZYKŁAD 2

(…)


Widzimy że chodzi o koniunkcję wszystkich jawnych i niejawnych informacji. Z1
Z2
przypadek
Z1 i Z2 (jako „i potem”) 1
1
1
1
- Zdarzenie z1 zaszło przed zdarzeniem z2
- było inaczej 1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
W tym wypadku informacją niejawną jest to, że zdarzenie Z1 zaszło przed zdarzeniem Z2. Jeśli tak właśnie było to informacja niejawna jest prawdziwa oraz pozostałe informacje niejawne są prawdziwe…
… jest M-em. V (x jest P-em ^ x jest S-em) ^ V( x jest P-em ^ x jest M-em) x x
Teraz spójnikiem głównym jest koniunkcja, kwantyfikatory są niezależne od siebie i mimo tej samej zmiennej mogą wskazywać na różne obiekty. Mogliśmy użyć pod kwantyfikatorami różnych zmiennych, nie ma to znaczenia. Całość mówi : Jakiś P jest S-em ^ jakiś P jest M-em. Parafraza
Jakiś P jest S-em Jakiś P jest taki, że on jest S…
…-ów) Chcemy mieć kwantyfikator jeden, który ma służyć dla wszelkiego rodzaju obiektów. Ten kwantyfikator ma mieć postać : Jakiś obiekt jest taki, że …
Chcemy teraz wyrazić poprzednie zdanie za pomocą tego „uniwersalnego” kwantyfikatora szczegółowego. Jakiś obiekt jest taki, że on jest P-em ^ on jest S-em ^ on jest M-em. Każdy „on” jest obiektem. W języku formalnym zaimkami osobowymi są zmienne. Zamiast kwantyfikatora szczegółowego używamy symbolu V (dużego bardzo). Zamiast strzałek wskazujących na wiązanie zaimków przez dany kwantyfikator stawiamy zmienną pod kwantyfikatorem. W ten sposób wskazujemy którą zmienną wiąże dany kwantyfikator. Ponadto stosujemy nawiasy pokazujące skąd dokąd kwantyfikator wiąże. Otrzymujemy więc zapis V(x jest P-em ^ x jest S-em ^ x jest M-em) x
Mogliśmy również użyć…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz