To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Lista 1 1. Sprawdzić, że suma, różnica, iloczyn oraz iloraz a) liczb wymiernych jest wymierny; b) liczby wymiernej i niewymiernej jest niewymierny. (Zawsze?) 2. Udowodnić, że 3 jest liczbą niewymierną. 3. Udowodnić prawdziwość prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania w zbiorze liczb wymiernych i zespolonych 4. Rozwiązać równanie: (-2+i)x + (5+3i)y = 3+i; x,y ∈ R , i -jedn.uroj. 5. Wykonać działania: ( ) ( ) ( ) ( )2 3 2 2 2 2 3 1 2 1 , , tg 1 tg 1 i i i i bi a bi a x i x i + − + − − + − + ⋅ − ⋅ + 6. Rozwiązać równania: x 2 +x+1=0; x4 +3x2 -4=0; x3 +4x2 +6x+4=0 . 7. Udowodnić, że dla dowolnych liczb zespolonych z1 , z2 zachodzą związki: z z z z 1 2 1 2 + = + ; z z z z 1 2 1 2 ⋅ = ⋅ 8. Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczby: 1 1 3 3 1 2 3 2 2 2 2 + + − − + + + + ⋅ − i i i i i , , , , , 9. Rozwiązać równania: z 3= -1; z6= -64; z4 = -2-2 3 i. 10. Korzystając ze wzoru Moivre'a wyrazić sin5x przez potęgi sinx . 11. Naszkicować na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunek: a) z
(…)
…)
4. Podaj miarę łukową kątów
a)
b)
c)
d)
5. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
a)
b)
c)
d)
h)
i)
e)
g)
i)
6. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych
a)
b)
c)
d)
g)
f)
e)
f)
h)
7. Naszkicuj wykresy funkcji
a)
b)
8. W przedziale
a)
b)
c)
d)
e)
|
|
f)
naszkicuj wykresy funkcji
c)
d)
9. Rozwiąż równania
a)
b)
√
c)
10. Rozwiąż układy równań
a) {
b) {
c) {
11. Mając 5l roztworu 96% ile należy…
… 3
1
T
− 1 0
1 2
0 1 2 ⋅ X = 0 ; 2 X + 1 2 = 2 1 2
= X;
+ X +
3
− 1 2
− 1 2
− i 0
− i 4
0 0 1
− 1
(i – jednostka urojona liczby zespolonej)
3. Oblicz wyznaczniki
1 2 3 4
1 1 2 3
1 0 2
i 1
0 1 2 3
0 2 1 1
1 1 2;
;
; 1 i
1 0 1 1
0 0 3 4
0 1 2
0 1
1 2 3 0
1 0 0 4
4. Wyznacz macierze odwrotne do macierzy
cos α − sin α…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)