Ładunki i przewodniki w polu magnetycznym - wykład

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 630
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ładunki i przewodniki w polu magnetycznym - wykład - strona 1 Ładunki i przewodniki w polu magnetycznym - wykład - strona 2 Ładunki i przewodniki w polu magnetycznym - wykład - strona 3

Fragment notatki:

Wykład 13
Ładunki i przewodniki w polu magnetycznym
1. Pole magnetyczne
2. Siła Lorentza
3. Siła elektrodynamiczna - przewodnik prostoliniowy w polu magnetycznym
4. Działanie pola magnetycznego na obwód z prądem, dipol magnetyczny
1. Pole magnetyczne
Doświadczalnie stwierdzamy, że występuje oddziaływanie:
• magnesów naturalnych (Fe3O4)
• oddziaływanie przewodników z prądem na ładunki w ruchu (kineskop)
• oddziaływanie przewodników z prądem na siebie
• magnesem jest sama Ziemia. Jej działanie na igłę kompasu jest znane od
Starożytności.
Te oddziaływania opisujemy wprowadzając pojęcie pola magnetycznego.
2. Siła Lorentza
Pole grawitacyjne (natężenie)
Pole elektryczne (natężenie)
Pole magnetyczne (indukcja)
g
E
B
Fgraw
m
Felekt
q
Fmagn
qv
(Siła działa na ładunki w ruchu i jest
proporcjonalna do qv).
Jednostką B jest tesla; 1T = N/(Am)
Powyższy wzór jest prawdziwy dla ruchu ładunku prostopadle do B (v B), ale
siła Fmagn (siła Lorentza) zależy od kierunku v. Ta zależność od kierunku jest
zapisana poprzez równanie wektorowe
Fmagn
qv B
gdzie kierunek definiuje się zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej (kciuk – wzdłuż
I, zgięte palce - wskazują kierunek B) lub reguły lewej ręki – Reguła Fleminga
(iloczyn wektorowy; kciuk – F, wskazujący – B, środkowy – v dla ładunków
dodatnich, dla q ujemnych – zwrot przeciwny).
Siła Lorentza – siła działająca na cząstki naładowane poruszające się w
polu magnetycznym. Siła ta zmienia kierunek ruchu cząstki naładowanej, a
wartość prędkości pozostaje stała.
3. Siła elektrodynamiczna – przewodnik w polu magnetycznym
+
+
+
+
+
-
-
-
-
vu
-
Prąd płynący w prawo jest wynikiem
ruchu elektronów przewodnictwa w
lewo, siła F prostopadła do płaszczyzny
Bv (B v)
I
F
v
Zgodnie z definicją
qv B
Fmagn
F = qvBsin ,
- kąt pomiędzy v i B
Zauważmy, że Fmagn jest zawsze prostopadła do v (wektor F jest prostopadły do
płaszczyzny utworzonej przez B i v).
Zatem, zgodnie z twierdzeniem o pracy i energii Fmagn nie może zmienić energii
kinetycznej poruszającego się ładunku i ładunek krąży po okręgu.
Stąd
v2
m
R
qvB
R
mv
qB
jest promieniem okręgu.
Siła działa na ładunki w ruchu, więc działa na cały przewodnik z prądem.
F
F = evuB
I
e
B
nSe
W przewodniku o długości l znajduje się nSl elektronów, więc całkowita siła
F
nS l
I
B
nS
I lB
Równanie w ogólnym przypadku ma postać
F
Il B
jest to tzw. siła elektrodynamiczna z jaką pole magnetyczne działa na
przewodnik prostoliniowy przewodzący prąd.
Maksymalna wartość siły – gdy przewodnik ustawiony jest prostopadle do linii
indukcji magnetycznej (F ), a siła F = 0, gdy przewodnik ustawiony jest
równolegle do B, wtedy pole w ogóle nie działa.
F = IlBsin ,
- kąt pomiędzy l i B,
stąd F = BIl.
Zwrot F wyznacza również reguła Fleminga – trzech palców lewej ręki (kciuk – F,
wskazujący – B, środkowy – Il).
4. Działanie pola magnetycznego na obwód z prądem, dipol magnetyczny
Rozważymy teraz działanie pola magnetycznego na zamknięty obwód
z prądem.
Prostokątną

(…)

…. Siły Fa działające na odcinki a też
się znoszą, ale tworzą parę sił dającą
wypadkowy moment siły
- kąt pomiędzy F i r
= Frsin ,
Fa
b
sin
2
Fa
b
sin
2
Fa b sin
lub wektorowo (definicja iloczynu wektorowego)
τ
Fa b
Siła elektrodynamiczna Fa wynosi
Fa
IaB
więc
IabBsin
ISB sin
gdzie S = ab jest powierzchnią ramki. Równanie to możemy zapisać w postaci
   
wektorowej

IS
B
B
gdzie S jest wektorem powierzchni.
Wielkość
μ
IS
nazywamy magnetycznym momentem dipolowym. Pole magnetyczne działa,
więc na ramkę z prądem (dipol magnetyczny) momentem skręcającym obracając ją.
Położenie równowagi ramki (dipola magnetycznego) występuje dla
ramka jest ustawiona prostopadle do pola B, czyli S B.
= 0 tj. gdy
Przykładem dipola magnetycznego jest igła kompasu, która umieszczona w
polu magnetycznym obraca…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz