Laboratorium mechaniki ogólnej

Nasza ocena:

3
Pobrań: 105
Wyświetleń: 574
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Laboratorium mechaniki ogólnej - strona 1 Laboratorium mechaniki ogólnej - strona 2 Laboratorium mechaniki ogólnej - strona 3

Fragment notatki:

Laboratorium Mechaniki Ogólnej
Ćwiczenie: C.
Pełny temat ćwiczenia wg. Wykazu tematów.
Pomiar momentu bezwładności brył sztywnych za pomocą wahadła skrętnego.
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zbadanie elipsoidy bezwładności bryły sztywnej za pomocą wahadła skrętnego.
Wstęp Bryłą sztywną nazywamy ciała stałe, które nie deformują się pod wpływem sił zewnętrznych. Przy odpowiednio małych wartościach działających sił, każde ciało stałe może być bryłą sztywną, choć w rzeczywistości takie nie istnieje. W związku z tym dzielimy ciało sztywne o masie M na „n” małych sześcianików o masach ∆mi ; i = 1,2,3…n.
Otrzymujemy w ten sposób sztywny układ punktów materialnych, którego moment bezwładności wynosi I = Σ Δmi ri2
Pojęciem elipsoidy bezwładności wprowadza się celem scharakteryzowania rozkładu momentów bezwładności dla dowolnych osi przechodzących przez środek masy ciała. Elipsoida bezwładności jest powierzchnią, której dowolny punkt jest końcem odcinka poprowadzonego ze środka masy ciała, a którego długość jest równa OB. = 1/√ In gdzie: In - jest momentem bezwładności danej bryły względem osi pokrywającej się z tym odcinkiem.
W ogólnym przypadku dla dowolnie usytuowanego układu współrzędnych równanie takiej elipsoidy ma postać: Ixxx2+ Iyyy2 + Izzz2 - 2Ixyxy - 2Ixzxz -2Iyzyz = 1
Za pomocą równania elipsoidy bezwładności można znaleźć moment bezwładności względem dowolnej osi, jeśli tylko są znane główne momenty bezwładności. W przypadku gdy oś obrotu nie przechodzi przez środek masy ciała, stosujemy twierdzenie Steinera: I = Io + md2 gdzie: Io - moment bezwładności dla osi przechodzącej przez środek masy ciała
d - przesunięcie miedzy daną osią, a osią środkową
m - masa ciała
Zasada pomiaru
Przedmiotem badań jest stalowy prostopadłościan. Aby wyznaczyć jego moment bezwładności stosujemy wahadło skrętne, którego okres drgań wynosi: TA = 2Π√[(lo + la) / k ]
gdzie: Io = moment bezwładności samej ramki
Ia = moment bezwładności bryły prostopadłościennej względem określonej osi
k = współczynnik sztywności skrętnej drutu
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz