Krzywa w postaci jawnej - omówienie

    eTrapez Usługi Edukacyjne E-Learning Krystian Karczyński  www.etrapez.pl    Krzywa w postaci  JAWNEJ    , ( ) x a b y f x ∈ =   Krzywa w postaci  PARAMETRYCZNEJ  ( ) ( ) , t x x t y y t α β ∈ =   =    Krzywa w postaci  BIEGUNOWEJ    ( ) 1 2 , ϕ ϕ ϕ ρ ρ ϕ ∈ =   POLA  OBSZARÓW  ( ) ( ) b a P g x f x dx = −     ∫   ( ) ( ) P y t x t dt β α ′ = ⋅ ∫   ( ) 2 1 2 1 2 P d ϕ ϕ ρ ϕ ϕ = ∫   DŁUGOŚCI  ŁUKÓW  ( ) 2 1 b a L f x dx ′ = +     ∫   ( ) ( ) 2 2 L x t y t dt β α ′ ′ = +         ∫   ( ) ( ) 2 1 2 2 P d ϕ ϕ ρ ϕ ρ ϕ ϕ ′ = +    ∫   OBJĘTOŚCI BRYŁ  OBROTOWYCH  ( ) ( ) ( ) 2 2 2 b a b a V f x dx V g x f x dx π π =   = −   ∫ ∫   ( ) ( ) ( ) 2 0 d la x t V y t x t d t β α π ′ ≥ ′ = ∫   ( ) ( ) 2 1 2 2 V d ϕ ϕ ρ ϕ ρ ϕ ϕ ′ = +    ∫   POLA POWIERZCHNI  BRYŁ OBROTOWYCH  ( ) ( ) 2 ( ) 0 2 1 b p a dla f x P f x f x dx π ≥ ′ = +    ∫   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 2 p dla y t P y t x t y t dx β α π ≥ ′ ′ = +         ∫   ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 sin P d P ϕ π ρ ϕ ϕ ρ ϕ ρ ϕ ϕ ϕ ′ = +  ∫     ... zobacz całą notatkę