To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Kratownice płaskie
Przy obliczeniach kratownic przyjmuje się następujące założenia:
pręty połączone są przegubowo, zatem przenoszone są tylko naprężenia normalne: ściskające lub rozciągające,
pręty są prostoliniowe i nieważkie, a siły przyłożone są tylko w węzłach,
w statycznie wyznaczalnych kratownicach musi być spełniony warunek p=2w-3 (p- liczba prętów, w- liczba węzłów).
Najczęściej stosowane metody rozwiązywania kratownic:
o Metoda analityczna równoważenia węzłów,
o Plan sił Cremony
o Analityczna metoda przeciąć (metoda Rittera)
Analityczna metoda równoważenia węzłów
Obliczenie sił w prętach polega na oddzielnym rozpatrzeniu każdego węzła kratownicy, jako płaskiego zbieżnego układu sił, dla którego zapisujemy warunki równowagi.
Przy obliczaniu kratownicy tą metodą należy:
o Sprawdzić warunek statycznej wyznaczalności p=2w-3. o Narysować zwroty sił wewnętrznych w węzłach; wstępnie zakładamy, że wszystkie pręty są rozciągane ; w przypadku ściskanych otrzymamy ujemne wartości sił.
o Zapisujemy warunki równowagi sił zewnętrznych w celu wyznaczenia reakcji podpór.
o Zapisujemy warunki równowagi dla kolejnych węzłów, zaczynając od tych, w których występują tylko dwie niewiadome siły.
o Rozwiązujemy układy równań i wyznaczamy siły wewnętrzne w prętach.
Przykład 1.
Warunek statycznej wyznaczalności: kratownica ma 6 węzłów i 9 prętów, zatem warunek p = 2w-3 = 26-3 = 9 jest spełniony.
Warunki równowagi sił zewnętrznych:
I Py = Ra + Rsy - 3P = 0
MiB = RAl + Pl - Pl = o
Z równań otrzymujemy:
RBy = 3P
Teraz zapisujemy warunki równowagi dla kolejnych węzłów. Warunki równowagi węzła F
Px = N8 = 0, I Py =-P - N3 = 0
Stąd
N8 = 0, N3 =-P
Warunki równowagi węzła A:
= N + ns-2. = 0,
I Py = N3 + N6^ = 0,
N, =-P, N6 = p42, itd. Ra = 0
stąd
(…)
… warunek statycznej wyznaczalności p=2w-3. o Narysować zwroty sił wewnętrznych w węzłach; wstępnie zakładamy, że wszystkie pręty są rozciągane ; w przypadku ściskanych otrzymamy ujemne wartości sił.
o Zapisujemy warunki równowagi sił zewnętrznych w celu wyznaczenia reakcji podpór.
o Zapisujemy warunki równowagi dla kolejnych węzłów, zaczynając od tych, w których występują tylko dwie niewiadome siły…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)