Kinematyka-opracowanie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 329
Wyświetleń: 1260
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Kinematyka-opracowanie - strona 1 Kinematyka-opracowanie - strona 2 Kinematyka-opracowanie - strona 3

Fragment notatki:

Wektory
Kinematyka
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Wektory
Wielkości fizyczne to skalary lub wektory.
Skalar – wielkość określona przez wartość.
Przykłady: ciśnienie, długość, gęstość.
Wektor– wielkość określona przez wartość, kierunek i zwrot.
Przykłady: siła, prędkość, przyspieszenie.
Wektory przedstawiamy graficznie jako strzałki, której długość odpowiada
wartości wektora.
W prostokątnym układzie współrzędnych wektor można rozłożyć na
składowe.

Wektor a przedstawiamy w postaci:

a  ax ,a y



a

Wektor a
y
ay
ax
x

Wektor a w dwuwymiarowym
prostokątnym układzie współrzędnych
składowa x-owa wektora składowa y-owa wektora
 
2
2
Długość wektora a : a  a x  a y
Aby dodać dwa wektory należy dodać odpowiednio współrzędne tych
wektorów:
a  a x , a y 


b  b x , b y 

a  b  a x  bx , a y  b y 

Graficznie dodajemy wektory metodą równoległoboku:
•Przesuwamy wektory tak, aby ich początki były w jednym punkcie,

a

b

a
•Budujemy równoległobok,

b


a b
 
•Przekątna równoległoboku jest szukaną sumą a  b

a

a

b
Mnożenie wektorów
Dla wektorów można zdefiniować dwa rodzaje iloczynów:


 
Iloczyn skalarny – wynik mnożenia jest skalarem. Iloczyn skalarny wektorów a i b zapisujemy: a  b  


Iloczyn wektorowy – wynik mnożenia jest wektorem. Iloczyn wektorowy wektorów a i b zapisujemy: a  b


a

Iloczyn skalarny wektorów a i b
α
 
c  a b
 
Iloczyn wektorowy wektorów a i b

kąt między wektorami a i b
   
c  a  b  a  b  cos 

wartość wektora


α
c  a b
b

wartość wektora a



a

b

Wartość wektora c :



Kąt między wektorami
 
a ib
c  a  b  sin 

b
Jeśli wektory są równoległe (α = 0), to iloczyn
 
skalarny ma wartość maksymalną i wynosi c  a  b
Jeśli wektory są prostopadłe (α = 900), to iloczyn
skalarny wynosi 0.

a
wartość wektora
wartość wektora

b

Kierunek wektora c jest prostopadły do obu wektorów, a
zwrot określa reguła śruby prawoskrętnej – jeśli kręcimy


śrubą od wektora a do b , to jej ruch posuwisty wyznacza

zwrot wektora c
  
c  a b

b

a

a

b



c  a b
Jeśli wektory są równoległe (α = 0), to iloczyn wektorowy
wynosi 0.
Jeśli wektory są prostopadłe (α = 900), toiloczyn wektorowy
 
ma wartość maksymalną, która wynosi c  a  b
Kinematyka – opis ruchu
Ruch to zmiana położenia ciała względem innego ciała lub ogólniej - względem wybranego układu odniesienia.
Punkt materialny – ciało posiadające masę i zaniedbywalnie małe rozmiary (np. ruch Ziemi po orbicie wokółsłonecznej
można rozpatrywać jako ruch punktu materialnego, ale ruch obrotowy Ziemi – już nie).
Tor – zbiór kolejnych położeń poruszającego się punktu.
Droga – długość toru.
Przesunięcie – wektor, którego początek jest w początkowym położeniu, a koniec w końcowym położeniu poruszającego
się punktu. Długość wektora przesunięcia na ogół nie jest ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz