To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Instytut Inżynierii Środowiska
Ćwiczenia nr 8
Mechanika Gruntów
„Naprężenia w ośrodku gruntowym
wywołane siłą skupioną”
Rok akademicki 2012/2013
Rok II budownictwo
Grupa 5
Podłożem gruntowym nazywa się obszar, w którym uwzględnia się oddziaływanie budowli. W podłożu
gruntowym występują naprężenia pierwotne i naprężenia od obciążeń zewnętrznych. Zgodnie z zasadą
superpozycji naprężenie σz w gruncie jest sumą naprężenia pierwotnego i naprężenia od obciążenia
zewnętrznego.
Hipotezy o rozkładzie naprężeń w gruncie.
Przy obliczeniu konsystencji na podłożu sprężystym stosuje się hipotezę Winklera. Polega ona na tym, że
osadzanie gruntu pod obciążeniem zewnętrznym zachodzi tylko w kierunku działania obciążenia.
Naprężenia według tej hipotezy są stałe na dowolnej głębokości i równe działającemu obciążeniu. Teoria ta
daje wyniki bliskie rzeczywistym tylko dla warstwy gruntu ściśliwego przy płytkim występowaniu warstwy
nieodkształcalnej. Druga hipoteza dotyczy równomiernego rozkładu naprężeń. Zgodnie z nią naprężenia w
gruncie rozchodzą się pod kątem α do pionu we wszystkie strony. Na dowolnej głębokości naprężenia
rozkładają się równomiernie.
Obecnie stosuje się najczęściej rozwiązania oparte na teorii sprężystości. Jednym z nich jest rozwiązanie
Boussinesqa dla rozkładu naprężeń w półprzestrzeni sprężystej obciążonej na brzegu siłą skupioną.
Hipoteza Boussinesqa jest oparta o następujące założeniach:
Podłoże gruntowe stanowi półprzestrzeń ograniczoną od góry płaszczyzną, a nieograniczoną w
pozostałych kierunkach,
Grunt jest materiałem izotropowym a więc mającym jednakowe właściwości sprężyste we
wszystkich kierunkach oraz materiałem niewrażliwym,
Obowiązuje prawo Hoocke’a – zależność liniowa między naprężeniem a odkształceniem,
Zasada superpozycji – sumują się oddziaływania od działania różnych obciążeń,
Sposób przyłożenia obciążenia wpływa na rozkład naprężeń tylko w bliskim sąsiedztwie przyłożenia
obciążenia (Saint-Venanta)
Naprężenia w gruncie od siły skupionej.
Boussinesqa przyjął, że od siły skupionej Q przyłożonej w pewnym punkcie na płaszczyźnie poziomej
oddzielającej półprzestrzeń gruntową od przestrzeni naturalnej naprężenia powyżej płaszczyzny od
gruntującej układają się w ten sposób, że jakkolwiek myślowo wydzielona półkula o dowolnym połączeniu
ze środkiem w punkcie D obniża się pod działaniem siły Q na całej powierzchni o jednakowy odcinek.
Obliczenie naprężeń pod siłą skupioną Q
Dane:
Q=210 kN
z = 5m
Naprężenia pionowe σz
Naprężenia radialne σr
Obliczenie izobar naprężeń pionowych dla współrzędnych kątowych.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Izobary naprężeń σz/ σr
1.
2.
3.
Krzywa zanikania naprężeń:
Wartości wspólne dla izobarów naprężeń i krzywej zanikania.
0
50
σ [kPa]
100
150
200
0
2
4
z [m]
6
8
10
12
14
16
Krzywa zanikania naprężeń
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)