Informatyka w selekcji - ćwiczenie 2

Informatyka w Selekcji  Ćwiczenie nr 2 (Regresja liniowa)  1.  Na  podstawie  danych  zamieszczonych  na  stronie   http://theta.edu.pl   (dane  z  ćwiczeń  nr  1)  zaproponować  dwa  proste  modele  regresji  liniowej,  w  których  zmienną  zależną  (objaśnianą)  będzie  mleczność  krów  a  zmiennymi  niezależnymi  (objaśniającymi):  i.  w pierwszym modelu stado;  ii.  w drugim modelu rok urodzenia.  Następnie wykonać następujące polecenia i odpowiedzieć na poniższe pytania:  a)  Podać interpretację otrzymanych estymatorów.  b)  Jaką mleczność będą miały krowy ze stada nr 2?     c)  Czy  estymatory  parametrów  są  statystycznie  istotne  na  poziomie  istotności          ?  Jak  zmieni  się  istotność  estymatorów  jeśli  zmienimy  poziom  istotności na      ?  d)  Jak prezentuje się współczynnik R 2 dla każdego z modeli?  e)  Wykonać wykres na którym znajdą się zarówno obserwacje jak i wyznaczona  prosta regresji.   f)  Wyznaczyć      przedziały  ufności  dla  otrzymanych  estymatorów  (zadanie  dodatkowe).  g)  Który model jest „lepszy” ze względu na kryterium AIC, a który ze względu na  kryterium  BIC?  Na  podstawie  jakich  innych  kryteriów  możemy  wybrać  „lepszy” model (zadanie dodatkowe)?  2.  Utworzyć  wieloczynnikowy  model  regresji  liniowej,  w  której  zmienną  zależną  będzie mleczność, a zmiennymi niezależnymi: rok urodzenia, stado oraz genotyp  genu.  Następnie  wykonać  następujące  polecenia  i  odpowiedzieć  na  poniższe  pytania:  a)  Jak powinniśmy zakodować zmienną genotyp, a jak zmienną rok urodzenia?  b)  Podać interpretację otrzymanych estymatorów.  c)  Jaką  mleczność  będą  miały  krowy  urodzone  w  2000  roku  ze  stada  nr  3  z  genotypem AA?     d)  Wykonać metodę krokową typu „backward” wyboru istotnych zmiennych do  modelu  przy  wykorzystaniu  kryterium  AIC  i  BIC.  Czy  dla  obydwu  kryteriów  otrzymujemy ten sam model?  Jakie inne typy metody krokowej są możliwe?  (zadanie dodatkowe)  e)  Czy  residua  modelu  mają  rozkład  normalny?  Do  rozwiązania  tego  zadania  należy  użyć  zarówno  procedur  graficznych  jak  i  odpowiednich  testów  statystycznych (zadanie dodatkowe).   f)  Wyznaczyć      przedziały  ufności  dla  otrzymanych  estymatorów  (zadanie  dodatkowe).  ... zobacz całą notatkę